Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng : Vecto AD = BD+AC+CB
Những câu hỏi liên quan
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng : a) vecto CO - vecto OB vecto BA b) vecto AB - vecto BC vecto DB c) vecto DA - vecto DB vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC vecto O BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có : vecto AC + vecto BD vecto AD + vecto BC BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.a) tính vecto A...
Đọc tiếp
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với
BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :
a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB
c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O
BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :
vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC
BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.
a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA
b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ
c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 2
AC=AB+BC
BD=BA+AD
=> AC+BD= AB+BC+BA+AD=BC+AD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D. Chứng minh rằng vecto AC + vecto B= vecto AD + vecto BC
Đề thiếu chỗ vecto BD nha bạn
Ta có: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\)
\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
mà \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 4 diem a b c d .gọi i và j lan lượt là trung điểm cua ab và cd. Chứng minh vecto ac+bd= vecto ad+bc=2vecto ij
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB vẽ điểm D sao cho AD=BC,BD=AC.
a)Chứng minh Tam gíac ABC=BAD
b)Chứng minh AC//BD,AD//BC
Hình vẽ:
Giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, có:
\(BC=AD\) (gt)
\(AC=BD\) (gt)
AB là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)
b) Có: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (câu a)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\\\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (Các cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AC//BD\end{matrix}\right.\) (Vì có các góc so le trong bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
1Vẽ tam giác ABC và tam giác định tổng các vectơ sau : vecto AB + vecto CB và vecto AC + vecto BC.
2 Cho hình bình hành ABCD tâm O . Hãy vẽ vectơ AB dưới dạng tổng của hai vectơ mà các đầu mút lấy I trong 5 điểm A , B,C,D,O.
3 Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD , vectơ AC = vectơ BD với 4 điểm tùy ý ABCD
Cho 4 điểm A,B,C,D
a,gọi i,j lần lượt là trung điểm của 2 đoạn
thẳng AB và CD.chứng minh rằng 2ij=AC+BD=AD+BC
b,tìm điểm M sao cho:4MA+3MB+MC=0
c,Hãy phân tích CI theo 2 vecto CB và CA
cho 2 tam giác ABC và ABD chung AB và 2 đỉnh D,C nằm trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AB gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm các cạnh AC,CB,BD,AD
a chứng minh MN//PQ
Cho 4 diem A B C D. Lấy I và J là trung diem cua AB và CD. Chứng minh vecto AC+ vecto BD= vecto AD+ vecto BC= 2 vecto IJ
Cho tam giác ABD. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D, kẻ tia Bx//AD. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AD = BC. Gọi O là giao điểm cıa AC và BD. Chứng minh rằng:
a) AOD = COB. Từ đó, hãy suy ra O là trung điểm của AC và BD.
b) AB//DC và AB = DC.