Question

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB vẽ điểm D sao cho AD=BC,BD=AC.

a)Chứng minh Tam gíac ABC=BAD

b)Chứng minh AC//BD,AD//BC

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, có:

\(BC=AD\) (gt)

\(AC=BD\) (gt)

AB là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)

b) Có: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (câu a)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\\\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (Các cạnh tương ứng)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AC//BD\end{matrix}\right.\) (Vì có các góc so le trong bằng nhau)