Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa \({y^2}.\)

ta thấy \(\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}\\\left(3y+4\right)^{2002}\end{cases}\ge0}\)  

Theo bài ra ta có (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²\(\le\) 0

=> (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²=0

=>2x-5=0 => x=2,5

=>3y+4=0=>y=\(\frac{-4}{3}\)

Vì (2x-5)²⁰⁰⁰ > 0 với mọi x

(3y+4)²⁰⁰² > 0 với mọi y

=>(2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰² > 0 ới mọi x;y

Mà (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰² < 0 (theo đề)

=>(2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²=0

=>(2x-5)²⁰⁰⁰=(3y+4)²⁰⁰²=0

+)(2x-5)²⁰⁰⁰=0=>2x-5=0=>x=5/2

+)(3y+4)²⁰⁰²=0=>3y+4=0=>y=-4/3

Vậy x=5/2;y=-4/3

Ta thấy 2y là số chẵn => 2y + 9 là số lẻ

Mà 0 là số chẵn => không tồn tại y và x

Vậy sai đề

Ta có: 2x+3y+5=2y+9=0(*)

hay2x+y+2y+5=2y+9

2x+y+5=9

2x+y=4

y=4-2x

Mặt khác: 2y+9=0

hay (4-2x)+(4-2x)=-9

hay 8-4x=-9

4x=8-(-9)=17

Vậy x=17:4=17/4

Thay x=17/4 vào (*),ta có:

2*17/4+3y+5=0

17/2+3y=-5

3y=-5-17/2=-27/2

Vậy y=-27/2  /   3  =-9/2

và x=17/4

a; |2\(x\) - 4| + |3y + 21| = 0

   Vì |2\(x\) - 4| ≥ 0 ∀ \(x\); |3y + 21| ≥ 0 ∀ \(x\) 

     vậy |2\(x\) - 4| + |3y + 21| = 0

      ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y+21=0\end{matrix}\right.\)

      ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)

a)

\(\left|2x-4\right|+\left|3y+21\right|=0\)

Ta thấy:\(\left|2x-4\right|\ge0\forall x;\left|3y+21\right|\ge0\forall y\)

Để \(\left|2x-4\right|+\left|3y+21\right|=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y+21=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3y=-21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)

b; |2\(x\) - 12| + |3y + 9| = - |\(x\) + y + z|

    |2\(x\) - 12| + |3y + 9| + |\(x\) + y + z| = 0

    Vì |2\(x\) - 12| ≥ 0; |3y + 9| ≥ 0; |\(x\) + y + z| ≥ 0

  ⇒      |2\(x\) - 12| + |3y + 9| + |\(x\) + y + z| = 0

 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-12=0\\3y+9=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\) ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\\z=-3\end{matrix}\right.\)