23 tháng 10 2019 lúc 20:12
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y>0 và \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}-2x-3y\)
1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2
2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4
3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )
6 tháng 12 2019 lúc 13:33
1. tìm max, min : a) Bfrac{x-y}{x^4+y^4+6}
b) Cfrac{2x+3y}{2x+y+3} với 4x^2+y^21
c) Pfrac{x+y}{x^2-xy+y^2} với 1le x,yle2
2. Cho biểu thức Afrac{a^3+b^3+c^3}{abc} với 1le ale ble cle2
a) Cmr: Alefrac{b}{c}+frac{c}{b}+frac{a}{c}+frac{c}{a} b) Tìm Max A
Đọc tiếp
1. tìm max, min : a) \(B=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\)
b) \(C=\frac{2x+3y}{2x+y+3}\) với \(4x^2+y^2=1\)
c) \(P=\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\) với \(1\le x,y\le2\)
2. Cho biểu thức \(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) với \(1\le a\le b\le c\le2\)
a) Cmr: \(A\le\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\) b) Tìm Max A
Bài tập : Giải các hệ pt
a/ x+y = 4 và x^2*y + y^2*x = 12
b/ 2x+y=1 và 3x^2 - y^2 - xy +2x - 3y +14=0
Cho \(x^4+y^4+z^4=3\). Tìm Max P = \(x^2\left(x+y\right)+y^2\left(y+z\right)+z^2\left(x+z\right)\)
BT1: Cho xsqrt{2}+1. Tính Pleft(x^4-4x^3+4x^2-2right)^5+left(x^3-3x^2-x-1right)^6
BT2: Cho x,y0, x+y1. Tìm min
Pdfrac{x+2y}{sqrt{1-x}}+dfrac{y+2x}{sqrt{1-y}}
BT3: Tìm nghiệm nguyên:
a) 2x^6+y^2-2x^3y320
b) y^2-1xleft(1+xright)left(1+x^2right)
BT4: Cho fleft(x^2-1right)x^4-3x^2+3 đúng vs mọi x. Tìm fleft(x^2+1right)
BT5: Cho ab+bc+caabc. Tìm GTNN
Pdfrac{a^4+b^4}{ableft(a^3+b^3right)}+dfrac{b^4+c^4}{bcleft(b^3+c^3right)}+dfrac{c^4+a^4}{acleft(c^3+a^3right)}
Đọc tiếp
BT1: Cho \(x=\sqrt{2}+1\). Tính \(P=\left(x^4-4x^3+4x^2-2\right)^5+\left(x^3-3x^2-x-1\right)^6\)
BT2: Cho \(x,y>0\), \(x+y=1\). Tìm min
\(P=\dfrac{x+2y}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y+2x}{\sqrt{1-y}}\)
BT3: Tìm nghiệm nguyên:
a) \(2x^6+y^2-2x^3y=320\)
b) \(y^2-1=x\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\)
BT4: Cho \(f\left(x^2-1\right)=x^4-3x^2+3\) đúng vs mọi \(x\). Tìm \(f\left(x^2+1\right)\)
BT5: Cho \(ab+bc+ca=abc\). Tìm GTNN
\(P=\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\dfrac{c^4+a^4}{ac\left(c^3+a^3\right)}\)
Cho x,y >=0, 2x+y>=4, 2x+3y>=6. Tìm GTNN, GTLN của P=x^2-2x-y
Cho x2 + y2 =1 . Tính:
a, 2(x6 + y6) - 3 ( x4 + y4 )
b, 2x4 - y4 + x2y2 + 3y2
Tìm Min, Max :
a)A x + y + 1 biết x^2+2xy+3left(x+yright)+2y^2+20
b)B x + y + 1 biết x^2+2xy+7left(x+yright)+2y^2+100
c)C x^2+y^2 biết x^2left(x^2+y^2-3right)+left(y^2-4right)^21
d)D x + y biết x^2+2y^2+2xy+3x+3y-40
e)E x^2+y^2 biết left(x^2-y^2+1right)^2+4x^2y^2-x^2-y^20
Đọc tiếp
Tìm Min, Max :
a)A = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+3\left(x+y\right)+2y^2+2=0\)
b)B = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
c)C = \(x^2+y^2\) biết \(x^2\left(x^2+y^2-3\right)+\left(y^2-4\right)^2=1\)
d)D = x + y biết \(x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0\)
e)E = \(x^2+y^2\) biết \(\left(x^2-y^2+1\right)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0\)