Cho tứ diện ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của EF:

a/ Chứng minh : \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

b/ Chứng minh : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{4MI}\) , với M tùy ý

Bài tập :

Cho mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;1) , B(3;2), C(-1;6)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng denta: 3x +4y -17 = 0

b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C

Bài tập : Lập phương trình chính tắc của Elip trong mỗi trường hợp sau :

a) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6

Bài tập :

B1 Viết phương trình đường tròn (C₁) có bán kính R_{1 =} 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0

B2 Cho đường tròn (C) : x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)

Bài tập : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;4) , B(-2;3) , C(1;2)

a) Tìm điểm K đối xứng với A qua H

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BC

Bài tập : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2) , B(2;-3) , C(3,5)

a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC

Bài 1 : Một vật có khối lượng 200g được thả không vận tốc đầu từ một vị trí có độ cao 40m . Lấy g = 10m/s2 . Bỏ qua sức cản của không khí

a) Tính vận tốc của vật ngay khi chạm đất

b) Tính vận tốc của vật tại vị trí có độ cao 20m

c) Tính độ cao của vật so với mặt đất khi nó có vận tốc 10m/s

Giúp mình với nha