Bài 1:Giải phương trình sau:
\(\dfrac{2}{2+1}\)-\(\dfrac{1}{x-2}\)=\(\dfrac{3x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
Bài 2:Một người đi xe máy từ Hà Nội đến Phủ Lý với vận tốc = 50km/h.Đến Phủ Lý người đó làm việc 2 giờ rồi quay về Hà Nội với vận tốc = 40km/h.Biết tổng thời gian hết 6h30'.Tính quãng đường Hà Nội Phủ Lý.
Mình cần lời giải chi tiết nhất ạ!Cảm ơn mn.
\(6h30'=\dfrac{13}{2}h.\)
Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là: x (km); x > 0.
\(\Rightarrow\) Thời gian người đó từ Hà Nội đến Phủ Lý với vận tốc 50km/h là:
\(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)
\(\Rightarrow\) Thời gian người đó quay về Hà Nội với vận tốc 40km/h là:
\(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)
Vì tổng thời gian hết 6h30' nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=\dfrac{13}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x+5x-900}{200}=0.\\ \Rightarrow9x=900.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)
Vậy quãng đường AB là 100 (km/h).
Bài 2 :
Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt : \(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\Rightarrow x=100\)(tm)
Vậy ...
1: \(\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{2\cdot\left(3+2x\right)}{5}-\dfrac{5\cdot\left(1-x\right)}{6}=\dfrac{3\cdot\left(1+x\right)}{2}-\dfrac{2-3x}{10}\)
2: Hai người đi từ 2 địa điểm A và B ngược chiều nhau. Người A đi A - B mất 2 giờ, người 2 đi từ A-B mất 3 h. hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ nếu cùng xuất phát lúc 7 giờ?
3: Một xe máy đi từ A đến B dự tính đi hết 3h20'. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20'. tính AB và vận tốc dự định
1. \(\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{2\left(3+2x\right)}{5}-\dfrac{5\left(1-x\right)}{6}=\dfrac{3\left(1+x\right)}{2}\)
<=> \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{6+4x}{5}-\dfrac{5-5x}{6}=\dfrac{3+3x}{2}\)
<=> \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{5}-\dfrac{4x}{5}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5x}{6}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3x}{2}\)
<=> \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4x}{5}+\dfrac{5x}{6}-\dfrac{3x}{2}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{5}{6}\)
<=> \(-\dfrac{17}{15}x=\dfrac{21}{5}\)
<=> x = \(-\dfrac{63}{17}\)
@Nguyễn Hoàng Vũ
2. Một giờ người đi từ A đi được :
1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng đường)
Một giờ người đi từ B đi được :
1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (quãng đường)
Một giờ cả 2 người đi được :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\) (quãng đường)
Hai người họ gặp nhau sau :
1 : \(\dfrac{5}{6}=1\dfrac{1}{5}h=1h12'\)
Vậy 2 người họ gặp nhau lúc :
7h + 1h12' = 8h12'
Đáp số : 8h12'
@Nguyễn Hoàng Vũ
3. Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0)(km)
Đổi : 3h20' = \(\dfrac{10}{3}h\)
=> Quãng đường người đó đi được là \(\dfrac{10}{3}x\left(km\right)\)
Ta có : \(\dfrac{10}{3}x=3\left(x+5\right)\)
<=> \(\dfrac{10}{3}x=3x+15\)
<=> \(\dfrac{10}{3}x-3x=15\)
<=> \(\dfrac{1}{3}x=15\)
<=> x = 45 (km)
=> Vận tốc dự định là : 45 : \(\dfrac{10}{3}=\dfrac{27}{2}\) (km/h)
@Nguyễn Hoàng Vũ
1. Giải các phương trình sau:
a. 3(x-5)=x-7
b. (x+2)(x-3)=-6
c. \(\dfrac{2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-2}\)=\(\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\)
2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian vè nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB
c) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-11+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Gọi quãng đường người đi xe máy từ A đến B là x(km)(x>0)
thời gian người đi xe máy từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}h\)
thời gian người đi xe máy trở về là\(\dfrac{x}{30}h\)
Theo đầu bài ta có phương trình
Đổi 45p=\(\dfrac{3}{4}h\)
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow40x-30x=90\)
\(\Leftrightarrow10x=90\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 9(km)
a) \(3\left(x-5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x-15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x-x=-7+15\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(S=\left\{4\right\}\)
Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:
1h15ph ; 2h20ph ; 3h12ph
Tính
\(6\dfrac{3}{8}+5\dfrac{1}{2}\) ; \(5\dfrac{3}{7}-2\dfrac{3}{7}\) ; \(-5\dfrac{1}{7}+3\dfrac{2}{5}\) ; \(-2\dfrac{1}{3}-1\dfrac{2}{7}\)
tìm x biết
0,5x-\(\dfrac{2}{3}\)x=\(\dfrac{7}{12}\) ; x: \(4\dfrac{1}{3}=-2,5\) ; 5,5x=\(\dfrac{13}{15}\) ; \(\left(\dfrac{3x}{7}+1\right):-4=\dfrac{-1}{28}\)
Bài 4: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26\(\dfrac{1}{4}\)km/h hết 2,4h.Lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A
Bài 5: Tìm y biết
y+30%y=-1,3 ; y-25%y=\(\dfrac{1}{2}\) ; 3\(\dfrac{1}{3}\)y+16\(\dfrac{3}{4}\)=-13,25
Tính một cách hợp lí
\(4\dfrac{3}{4}+(-0,37)+\dfrac{1}{8}+\left(-1,28\right)+\left(-2,5\right)+3\dfrac{1}{2}\)
Bài 4: 26 \(\dfrac{1}{4}\)= 26, 25 . Quãng đương là 26,25 . 2,4 = 63 km.
Thời gian đi từ B đến A là : 63 : 30 = 2,1 h
1, giải phương trình
a, 15x-3(3x-2)=45-5(2x-5)
b, \(\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{x+1}{3}\)
c, \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
2,giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a,\(\dfrac{x+3}{6}-\dfrac{x-2}{5}>1-\dfrac{2x-3}{10}\)
b,3(x-1) \(\le\)2x-2
3,một người đi xe đạp từ A-->B với vận tốc 15km/h,rồi nghỉ lại B 30 phút sau và trở về A với vận tốc 12km/h.thời gian cả đi cả về hết 9h30 phút.tính quãng dường AB
3) 9h30phút-30phút=9h
Gọi x(km) là quãng đường từ A đến B (ĐK X>0)
Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{X}{15}\)(h)
Thời gian xe đi từ B đến A là \(\dfrac{X}{12}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=9\)
Giải pt:\(\dfrac{X}{15}+\dfrac{x}{12}=9\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{540}{60}\Rightarrow4x+5x=540\Leftrightarrow9x=540\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 60 km
\(15x-3\left(3x-2\right)=45-5\left(2x-5\right)\Leftrightarrow15x-9x+6=45-10x+25\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)
mỗi câu mình làm 1 bài nhé
\(\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{x+1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+x+2=2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-6+x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+x-2x=6-2+2\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
S=\(\left\{3\right\}\)
\(3\left(x-1\right)\le2x-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\le2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
còn biểu diễn bạn tự vẽ nhé
3)Gọi x là quãng đường AB(x>0)(km)
Thời gian người đó đi
\(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)
Thời gian người đó về
\(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Theo đề ta có:
PT:\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{19}{2}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=30.19\)
\(\Leftrightarrow x=570\)
Vậy quãng đường AB dài 570(km)
đề ra:
bài 1: giải các phương trình sau
a) \(14-3x=-2+5x\)
b)\(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)
c) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
d) \(\dfrac{3-x}{x-2}+\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{3x}{x^2-4}\)
Bài 2) giải bài toán bằng cách lập phương trình:
bài toán: một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h , khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 25km/h . Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5h 30 phút
a) ....-8x= -16 -> x = 2
b)....15x+6-5\(x^2\)-2x -> \(-5x^2\)+13x+6=0 -> x1=3 , x2= -2/5
c) ......kq: \(\dfrac{3x-25}{6}\)
d)\(\dfrac{\left(3-x\right).\left(x+2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{x^2-4}=0\Leftrightarrow3x^2-6x+4=0\)vô nghiệm
bài 1Tính nhanh
\(\left(1+\dfrac{1}{12}\right)x\left(1+\dfrac{1}{13}\right)x\left(1+\dfrac{1}{14}\right)x\left(1+\dfrac{1}{15}\right)\)
bài 2 Tìm x
\(x:\dfrac{4}{7}x\)\(\dfrac{2}{3}=2\)
bài 3 Hai ô tô chở 17 tấn 5 tạ gạo.Ô tô thứ nhất chở số gạo bằng \(\dfrac{3}{4}\)số gạo ô tô thứ 2 .Hỏi mỗi ô tô chở bao nhiêu tạ gạo ?
`( 1 + 1/12 ) xx ( 1 + 1/13 ) xx ( 1 + 1/14 ) xx ( 1 + 1/15 )`
`= 13/12 xx14/13 xx 15/14 xx 16/15`
`= ( 13 xx 14 xx 15 xx 16 )/( 12xx13xx14xx15 )`
`= 16/12`
`=4/3`
`x : 4/7 xx 2/3 = 2`
` x : 4/7 = 2 : 2/3`
` x : 4/7 = 3`
`x = 3 xx 4/7`
`x=12/7`
Đổi `: 17` tấn `5` tạ `= 175` tạ
Ô tô thứ nhất chở là `:`
`175 : ( 3 + 4 ) xx 3 = 75` `(` tạ `)`
Ô tô thứ hai chở là `:`
`175-75=100` `(` tạ `)`
Đ/s : Ô tô thứ nhất `: 75` tạ
Ô tô thứ hai `: 100` tạ
bài 1: tính
a) 3/4+(-5/2)+(-3/5)
b) \(\sqrt{\left(7\right)^2}+\sqrt{\dfrac{25}{16}-\dfrac{3}{2}}\)
c)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{1}{16}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^0}\)
a)\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{20}-\dfrac{50}{20}-\dfrac{12}{20}=-\dfrac{47}{20}\)
b) \(\sqrt{7^2}+\sqrt{\dfrac{25}{16}-\dfrac{3}{2}}=7+\sqrt{\dfrac{1}{16}}=7+\dfrac{1}{4}=\dfrac{29}{4}\)
c) \(\dfrac{1}{2}.\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{1}{16}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^0}=\dfrac{1}{2}.10-\sqrt{\dfrac{1}{16}+1}=5-\sqrt{\dfrac{17}{16}}\)
Câu 1:
a) \(3\left(x-2\right)=5x-6\) b) \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x\left(x-2\right)}\) c) \(x^2+7x+12=0\)
Câu 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Sau đó 30 phút, cũng trên tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ B đi về A với vận tốc 50km/h. Biết quãng đường AB dài 110km. Hỏi thời gian người đi xe máy đi từ A đến chỗ gặp ôtô là bao nhiêu?
Câu 3: Giải phương trình: \(x^2-4x+y^2-8y+20=0\)
câu 3)
\(x^2-4x+y^2-8y+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
(chỗ trên giải thích tí: (x-2)^2 và (y-4)^2 >=0 với mọi x, y nên để (x-2)^2 +(y-4)^2=0 thì (x-2)^2=0 và (y-4)^2=0
câu 1 A) 3x-6=5x-6
=2x=0 >x=0
b) x2 +x -x+2=3
=x2=1 >x=1
c )delta=72 -4.12=1
x1=72 -2.1/2.1 =47/2
x2=72+2.1/2.1=51/2
câu 2:sau 30' xe may di được quảng đường
=s=40.0,5=20km
phương trình của xe máy
x=20+40t
phương trình oto
x=110+-50t
thời điểm hai xe gặp nhau
20+40t=110-50t
90t=90 >t=1 (h)
câu 3 ) x2 -2.2x+4 +y2 -2.4.y+16=0
=(x-2)2 +(y-4)2 =0
nghiệm là một điểm nằm trên trục tọa độ có tọa độ (2;4)
