Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{16+9}=\frac{50}{25}=2\)

Nên : x/8 = 2 => x = 16

         y/3 = 2 => y = 6

Vậy x = 16 ; y = 6 . 

x=70+45=115 độ

y=180-80-75=100-75=25 độ

Xét tam giác ABD ta có:

\(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=180^o-\widehat{BAD}-\widehat{B}=180^o-75^o-40^o=65^o\)

Mà: \(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=x=180^o-\widehat{BDA}=180^o-65^o=115^o\)

Xét tam giác ABC ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}\right)+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=y=180^o-\left(40^o+40^o\right)-75^o=25^o\)

\(\widehat{D}=180-\widehat{A1}-\widehat{B}=65^o\)
mà \(\widehat{x}\) kề bù \(\widehat{D}\) =>góc x=180-góc D=115độ

góc y = 180 - góc A2 - góc x = 25 độ

Đáp án B

Theo giả thiết có  và

Và thay vào đẳng thức điều kiện có:

Đối chiếu với điều kiện nhận 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{180}{5}=36\)

Do đó: x=72; y=108

a) Vì m // n nên x = 135\(^\circ \)( 2 góc đồng vị) ; y = 80\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)

b)

Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = 60^\circ \) ( 2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{M_1}} + z = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên z = 180\(^\circ \)- 60\(^\circ \)=120\(^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{F_1}} = t\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{F_1}} = 90^\circ \) nên t = 90\(^\circ \)

Hình vẽ nào vậy em

Đáp án đúng : B

Vecto pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\) là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right)\)

Vecto pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) là: \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 3} \right)\)

Ta có:  \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = {45^o}\)

120^o

C

C.  120o