1 câu cx đc....

Bài 3. 

a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(KBM\): 

\(BA=BK\) (giả thiết) 

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (vì \(BM\) là tia phân giác của góc \(B\))

\(BM\) cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta KBM\) (cạnh - góc - cạnh)

b) Xét tam giác \(BKE\) và tam giác \(BAC\) có: 

\(BK=BA\) 

\(\widehat{BKE}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

Suy ra \(\Delta BKE=\Delta BAC\) (góc - cạnh - góc) 

Suy ra \(AC=EK\Leftrightarrow AC-AM=EK-MK\Leftrightarrow MC=ME\)

Do đó tam giác \(MEC\) cân tại \(M\).

c) Tam giác \(BEC\) có \(BE=BC\) nên tam giác \(BEC\) cân mà \(\widehat{B}=60^o\) nên tam giác \(BEC\) đều.

d) \(M\) là giao của hai đường cao \(CA,EK\) của tam giác \(BEC\) nên \(M\) là trực tâm tam giác \(BEC\) mà tam giác \(BEC\) đều nên \(M\) cũng là trọng tâm của tam giác \(BEC\). 

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta EAH=\Delta ENH\) (góc - cạnh - góc)

suy ra \(\Delta ENM=\Delta EAM\) (cạnh - góc - cạnh). 

Suy ra \(EN=EA\) do đó suy ra \(CN=CK\). 

Suy ra tam giác \(CNK\) cân tại \(C\) mà \(CA\) là đường phân giác nên nó đồng thời là đường cao do đó \(CA\) vuông góc với \(NK\). 

2 That film has been seen by Hoa

3 That car has bought by Long

4 The tables have made by them     (có by them hoặc ko cần cũng đc)

5 These old stamps have collected by her

6 This bridge has built by people ( có by people hoặc ko cần cũng đc)

7 The room has painted by her father

\(CD=BC\) nên cả 2 tam giác này có chung đáy.

\(AH=AC\) nên 2 hình có chung đường cao hạ từ đỉnh \(A\) xuống.

2 hình này đều có chung cả đáy và đường cao nên \(S\left(\Delta ABC\right)=S\left(ACD\right)=250cm^2\)

Hình vẽ đây nhé:

1: \(\dfrac{x^2-5}{x-\sqrt{5}}=x+\sqrt{5}\)

2: \(\dfrac{1-b\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}}=1+\sqrt{b}+b\)

3: \(\dfrac{1-\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=-5+3\sqrt{2}\)

Có người trả lời rồi mà bạn

Chọn B

a.

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+sinx.cosx\right)=1\)

Đặt \(sinx+cosx=t\) \(\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t\left(1+\dfrac{t^2-1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow t^3+t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\)

\(\Rightarrow sinx+cosx=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

b.

Đặt \(sinx-cosx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t^3=1+\dfrac{1-t^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow2t^3+t^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(2t^2+3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)