Cho 2 hàm số:
(P):y=x² 
(D):y=2x+m
với giá trị nào của m thì đường thẳng(D) 
a)không cắt pa-ra-bol
b)tiếp xúc với pa-ra-bol(P)?tìm tọa độ tiếp điểm?
c)cắt pa-ra-bol(P) tại 2 điểm phân biệt
 

Cho Parabol (P):y=x²,(d):y=\(\left(m-2\right)x+m-5\).

a)Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

b)Tìm m để (d) và (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂ thỏa mãn \(\dfrac{x_1-1}{x_2}+\dfrac{x_2-1}{x_1}=\dfrac{18}{5}\)

Bài 12: Cho (P): \(y=\dfrac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) đi qua điểm I \(\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) có hệ số góc là m

1. Vẽ (P) và viết Phương trình (d)

2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)

3. Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

trong ngoài tọa độ Oxy ch parabol (P): y=x^2/2  và (d): y=(m+1)x+m-3

tìm m: a) để (d) ko cắt (P)

b)) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 

c) (d) tiếp xúc (P)

Bài 5: Cho hàm số (P): \(y=x^2\) và hàm số(d): y = x + m

1. Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

2. Xác định Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)

3. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng \(3\sqrt{2}\)

Cho ( P ) y = x² và đường thẳng d y = ( 2m - 1) x - m + 2 

a, Chứng minh rằng với moijm đường thẳng d luôn cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt

b, Tìm các ía trị của m đề dường thẳng d luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) và B ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1y1 + x2y2 =0

cho hàm số y=\(x^2\)  (P) và y=2(m-3)x+m-9 (d), m là tham số, m∈R

a)với giá trị nào của m thì (d) là hàm số bậc nhất đồng biến

b)tìm m để đồ thị(P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ tiếp điểm.

c)xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. 

Cho parabol y = x² (P) và đường thẳng y = mx + n (d)

a) Tìm m và n để (d) tiếp xúc (P) tại điểm có hoành độ bằng 1. 

b) Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng tìm được ở câu a và cắt (P) tại hai điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ bằng 2.