vì \(-1\le cosx\le1\) nên \(0\le cosx+1\le2\)

Bạn học đạo hàm rồi chớ, gia tốc chính là đạo hàm của vận tốc. Bạn đem phương trình vận tốc đi đạo hàm theo t thì sẽ được phương trình a=20pi.4pi.cos(4pi.t)=80pi^2.cos(4pi.t)=80.10.cos(4pi.t)=800cos(4pi.t)

Sau đó, thay t = 0 vào phương trình gia tốc, ta được: a = 800(cm/s)= 8(m/s)

Chọn A. Bạn cứ liên hệ nếu không rõ nhé!

Pt xác định khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{4}{5}\\x\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}\le x\le2\)

Nhưng trong TH này cậu phải làm cả hai nhé ! 

\(\sqrt[]{5x-4}=2-x\)

Phải lấy điều kiện \(2-x\ge0\) vì phương trình trên có dạng :

\(\sqrt[]{A}=B\) nên khi đặt điều kiện \(B\ge0\) thì chắc chắn \(\sqrt[]{A}\ge0\)  

Nên không cần điều kiện \(A\ge0\) mà chỉ cần điều kiện \(B\ge0\) hay \(2-x\ge0\) là đủ.

Nếu mẫu là \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)\) thì điều kiện xác định sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

- Lưu ý là cả \(x+3\) và \(x-3\) đều phải khác 0

Bởi vì ta có tính chất:

`a>=b>0=>1/a<=1/b`

GTLN bởi vì có dấu `<=`

phân số có cùng tử số mà phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

\(3-\sqrt{x}\) chưa chắc đã âm

thử x=4=>3-2=1>0

Nếu em thay $x=9,10,...$ không ra kết quả thì có nghĩa bài toán không có nghiệm $x=9,10,...$ thôi. 

Em xét 3 TH:

$x\geq 7$

$3\leq x< 7$

$x< 3$

Để phá trị tuyệt đối

Còn không có chuyện phải thay $x\leq 7$

\(\Leftrightarrow2-6sinx.cosx-2sinx+2cosx+2cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(1-2sinx.cosx\right)-2\left(sinx-cosx\right)+cos^2x-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(sinx-cosx\right)^2-2\left(sinx-cosx\right)-\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\sinx-2cosx=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1) \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{5}}sinx-\frac{2}{\sqrt{5}}cosx=\frac{1}{\sqrt{5}}\)

Đặt \(\frac{1}{\sqrt{5}}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)

\(\Rightarrow sinx.cosa-cosx.sina=cosa\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-a\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-a=\frac{\pi}{2}-a+k2\pi\\x-a=a+\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=2a+\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn

Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A

Nghĩa là

\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

\(\Leftrightarrow x< 9\)

Theo Đk ta có x≥0

Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A

Lời giải giống như bạn dưới đã viết.

Để $B$ không nhỏ hơn hoặc bằng $A$

Tức là $B>A$

$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$

$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0$

Để phân thức này dương thì tử và mẫu phải cùng dấu.

Mà $\sqrt{x}+1\geq 0+1>0$ (dương rồi) nên $\sqrt{3}-x$ cũng dương.

------------------------

Đây là cách dễ làm nhất đối với bài này.

------------------------

Về phần lời giải của cô em, chị nghĩ trong lúc giảng em bị miss mất 1 số ý chứ ý cô không phải khẳng định mẫu âm đâu. Có lẽ ý của cô em thế này:

Khi em có: $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ thì em không nên nhân chéo mà nên trừ để đưa về hiệu >0 (như bạn Khoa đã giải). Nếu nhân chéo, em sẽ mắc phải 2 TH mẫu âm, mẫu dương như sau:

TH1: $3-\sqrt{x}>0$ thì $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ tương đương với $4> 3-\sqrt{x}$

TH2: $3-\sqrt{x}< 0$ thì tương đương $4< 3-\sqrt{x}$ (khi nhân 2 vế với số âm thì phải đổi dấu)

Như vậy thì rất là phức tạp. Nên để tránh TH mẫu âm mà hs giữ nguyên dấu khi nhân chéo thì cô em khuyên như vậy.

Em còn chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi thoải mái.