Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2018 lúc 16:10

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 6 2018 lúc 9:40

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 8 2021 lúc 21:50

\(y^2=sin2x+cos2x+2\sqrt{sin2x.cos2x}\)

Đặt \(sin2x+cos2x=t\Rightarrow t\in\left[1;\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right]\)

\(sin2x.cos2x=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(y^2=f\left(t\right)=t+\sqrt{2\left(t^2-1\right)}\)

\(f'\left(t\right)=1+\dfrac{2t}{\sqrt{2\left(t^2-1\right)}}>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow y^2\le f\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)=\dfrac{\left(1+\sqrt[4]{3}\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow y\le\dfrac{1+\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}\)

Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
27 tháng 8 2021 lúc 20:50

1, Phương trình tương đương

\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=1\)

⇔ \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)

⇔ \(2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\)

⇔ x = \(\dfrac{\pi}{3}+k.\pi\)

2, \(2cos3x+3sin3x-2\)

\(\sqrt{13}\)\((\dfrac{2}{\sqrt{13}}cos3x+\dfrac{3}{\sqrt{13}}sin3x)\) - 2

Do \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)^2+\left(\dfrac{3}{\sqrt{13}}\right)^2=1\) nên tồn tại 1 góc a sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}sina=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\\cosa=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\end{matrix}\right.\)

BT = \(\sqrt{13}sin\left(x+a\right)-2\)

Do - 1 ≤ sin (x + a) ≤ 1 với mọi x và a

⇒ \(-\sqrt{13}-2\le BT\le\sqrt{13}-2\)

⇒ \(-5,6< BT< 1,6\)

Vậy BT nhận 5 giá trị nguyên trong tập hợp S = {-5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1}

3. \(msinx-cosx=\sqrt{5}\)

⇔ \(\dfrac{m}{\sqrt{m^2+1}}.sinx-\dfrac{1}{\sqrt{m^2+1}}.cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{m^2+1}}\)

⇔ sin(x - a) = \(\sqrt{\dfrac{5}{m^2+1}}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}sina=\dfrac{1}{\sqrt{m^2+1}}\\cosa=\dfrac{m}{\sqrt{m^2+1}}\end{matrix}\right.\)

Điều kiện có nghiệm : \(\left|\sqrt{\dfrac{5}{m^2+1}}\right|\le1\)

⇔ m2 + 1 ≥ 5 

⇔ m2 - 4 ≥ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 12 2019 lúc 9:10

Đáp án D

Ta có:

Vậy M =  2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 5 2017 lúc 12:14

Đáp án D

Ta có: y = 2 1 2 sin 2 x - 1 2 cos 2 x = 2 sin 2 x - π 4 ≤ 2 . 1 = 2 ⇔ sin 2 x - π 4 ⇔ 2 x - π 4 = π 2 + k 2 π ⇔ x = 3 π 8 + kπ  

Vậy M =  2 .

títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2023 lúc 7:57

loading...  loading...  

Mai Quynhf Trần
Xem chi tiết