Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x + 3 cos 2 x + 1 là đoạn a ; b . Tính tổng T = a + b ?
A. T = 0
B. T = 1
C. T = 2
D. T = -1
Biết rằng hàm số y = sin 2 x + b cos 2 x - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x = π 6 và x = π 2 Tính giá trị của biểu thức T = a-b
A. 3 + 1 2
B. 3 - 1 2
C. 3 - 1
D. 3 + 1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 − m − 1 x 2 − m − 3 x + 2017 m đồng biến trên các khoảng ( − 3 ; − 1 ) và ( 0 ; 3 ) là đoạn T = a ; b . Tính a 2 + b 2
A. a 2 + b 2 = 10
B. a 2 + b 2 = 13
C. a 2 + b 2 = 8
D. a 2 + b 2 = 5
Cho hàm số y = − 1 3 x 3 + m − 1 x 2 + m + 3 x + 2 . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn 2 6 là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f x + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tổng T=a+b là
A. 2
B. 1
C. -1
D. 3
Biết hai phương trình 2 sin 2 x + cos 2 x + sin 2 x + a = 2 a sin x + cos x + 1 và
b sin 2 x + 2 = 2 cos x + b 2 sin x tương đương. Tính giá trị của tích T = a b .
A. T = 2
B. T = 2
C. T = 3
D. T = 3
Cho phương trình m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 1 ; 1 + 2 2 là đoạn a , b .Tính giá trị biểu thức T=2b-a.
Gọi T = a ; b là tập các giá trị của hàm số y = x + 1 x 2 + 1 trên [-1;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 2 + b 2 = 2
B. a 2 + b 2 = 9 5
C. a 2 + b 2 = 19 5
D. a 2 + b 2 = 2