Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,có AH=2, tan B=1/3. Tính AB, AC. Mong mn giúp mình
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB=4, kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH, mong mn giúp mình
ΔABC vuông cân tại A⇒AB=AC=4
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow AH^2=8\\ \Rightarrow AH=\sqrt{8}\)
Vì ΔABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = 4 cm
Áp dụng dịnh lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2=42+42=32
⇔BC=\(4\sqrt{2}\)
Ta có:AB.AC=AH.BC (hệ thức lượng)
⇔\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4.4}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC, biết BH=4, CH=6. Tính AH .Mong mn giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,M là trung điểm của BC, biết AB=3,AC=4.Tính độ dài HM, mong mn giúp mình
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
Trong tam giác vuông ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHM:
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{7}{10}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\)
hay AH=2,4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMH vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)
\(\Leftrightarrow HM^2=AM^2-AH^2=2.5^2-2.4^2=0.49\)
hay HM=0,7(cm)
1)Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết góc B=60 độ;BC=4.Tính AB,AC,chiều cao AH
2)Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=2;góc C=45 độ.Tính AC,BC,chiều cao AH
3)Cho tam giác ABC vuông tại A,Biết AB=3;AC=4.Tính sin C,tan B
Giải giúp mình ạ
Mình đang cần gấp bài này. Mong các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH=9cm,HC=16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH=2cm,AB=4cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC .Biết AB=7cm,AH=2cm.Tính HC. Mong mn giúp mình
Xét \(\Delta HAB\) vuông tại H \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(ĐLPytago\right)\\ \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7^2-2^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và có AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:
\(AH^2=BH.CH\left(HTL\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{3\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{15}\left(cm\right)\)
cho tam giác nhọn ABC có AH vuông góc với BC . Biết AH =4, BH=2 và cosC= 1/3. Tính AB, AC . MN giúp mình
Ta có: \(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
nên AC=3HC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow9HC^2-HC^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=3\cdot HC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H,ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4^2+2^2=20\)
hay \(AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Mong mn làm giúp mình vì mình cần gấp ạaa🙆❤️ Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác vuông ACE cân tại C. Kẻ EN vuông góc với BC ( N thuộc BC ) a. Chứng minh tam giác AHC= tam giác CNE b. Đường thẳng vuông góc với CE tại E cắt các đường thẳng AB, Ah lần lượt là I, K. Hỏi tam giác AIC là tam giác gì, vì sao c. Chứng minh AK= BC
Mong mn làm giúp mình vì mình cần gấp ạaa🙆❤️ Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác vuông ACE cân tại C. Kẻ EN vuông góc với BC ( N thuộc BC ) a. Chứng minh tam giác AHC= tam giác CNE b. Đường thẳng vuông góc với CE tại E cắt các đường thẳng AB, Ah lần lượt là I, K. Hỏi tam giác AIC là tam giác gì, vì sao c. Chứng minh AK= BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH uông góc với BC biết AB=4, AH=2. Tính HC. Mong mn giúp đỡ
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=4^2-2^2=12\)
\(\Leftrightarrow HB=2\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2^2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)