Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB=4, kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH, mong mn giúp mình

Answer 1

ΔABC vuông cân tại A⇒AB=AC=4

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow AH^2=8\\ \Rightarrow AH=\sqrt{8}\)

 

Answer 2

Vì ΔABC vuông cân tại A

  ⇒ AB = AC = 4 cm

Áp dụng dịnh lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

    BC²=AB²+AC²=4²+4²=32

⇔BC=\(4\sqrt{2}\)

Ta có:AB.AC=AH.BC (hệ thức lượng)

   ⇔\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4.4}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Answer 3

Cho tam giác ABC  vuông cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC, biết BH=4, CH=6. Tính AH .Mong mn giúp mình