Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Bảo

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,M là trung điểm của BC, biết AB=3,AC=4.Tính độ dài HM, mong mn giúp mình

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 7 2021 lúc 20:59

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)

Trong tam giác vuông ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHM:

\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{7}{10}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 7 2021 lúc 21:00

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2021 lúc 21:01

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\)

hay AH=2,4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMH vuông tại H, ta được:

\(AM^2=AH^2+HM^2\)

\(\Leftrightarrow HM^2=AM^2-AH^2=2.5^2-2.4^2=0.49\)

hay HM=0,7(cm)


Các câu hỏi tương tự
Ng Quacwe
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Kiều Lê
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng long Phan Đình
Xem chi tiết
Shinobu Kochou
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết
thungan nguyen
Xem chi tiết