Question

Cho tam giác  vuông tại A , đường cao AH .Gọi M là trung điểm của BC . Biết AB=3cm , AC=4cm . Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM

Answer 1

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Vì M là trung điểm BC nên chia tam giác ABC ra 2 tam giác ABM và ACM có diện tích bằng nhau và cùng bằng một nửa diện tích ABC

Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=3\left(cm^2\right)\)