Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Nguyen

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC. Biết CH= 9cm, AH=12cm. Tính độ dài BC, AB, AC

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 7 2021 lúc 15:26

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm

Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)

=> AC = 15 cm 

Trương Huy Hoàng
28 tháng 7 2021 lúc 15:33

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AC2 = BC.HC

\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 

\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400

\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 0:41

\(AC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{15^2}{9}=\dfrac{225}{9}=25\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Kiều Lê
Xem chi tiết
Ý Như
Xem chi tiết
Trang Thuy
Xem chi tiết
Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
phạm quang an
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết