Trên mặt phẳng cho 2013 vec-tơ trong đó không có hai vec-tơ nào cùng phương. Biết rằng tổng của 2012 vec-tơ bất kỳ đều cùng phương với vec-tơ còn lại. chứng minh rằng tổng của 2013 vec-tơ đó bằng 0.
Những câu hỏi liên quan
Cho hbh ABCD tâm O. M là điểm bất kì nằm trong mặt phẳng. CM: a) vec tơ OA + vec tơ OB + vec tơ OC + vec tơ OD= vec tơ O b) vec tơ MA + vec tơ MC = vec tơ MB + vec tơ MD
Lời giải:
Vì $O$ là tâm hình bình hành nên $O$ là trung điểm của $AC, BD$
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OC}; \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OD}$ là 2 cặp vecto đối nhau
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$ (đpcm)
b) Theo phần a ta có:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\)
\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
\(=(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB})+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD})=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) (đpcm)
giải hộ mik bài này với
Cho △ABC . Hãy xác định điểm M sao cho :
a) vec tơ MA - vec tơ MB + vec tơ MC = vec tơ 0 b) vec tơ MB - vec tơ MC + vec tơ BC = vec tơ 0
c) vec tơ MB - vec tơ MC + vec tơ MA = vec tơ 0 d) vec tơ MA - vec tơ MB - vec tơ MC = vec tơ 0
e) vec tơ MC + vec tơ MA - vec tơ MB + vec tơ BC = vec tơ 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
P
:
4
x
−
z
+
3
0
. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d? A.
u
→
4
;
−
1
;
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : 4 x − z + 3 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. u → = 4 ; − 1 ; 3
B. u → = 4 ; 0 ; − 1
C. u → = 4 ; 1 ; 3
D. u → = 4 ; 1 ; − 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
+
z
−
4
0
. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)? A.
n
→
−
1
;
−
2
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z − 4 = 0 . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = − 1 ; − 2 ; 1
B. n → = 1 ; 2 ; 1
C. n → = − 2 ; − 4 ; − 2
D. n → = 1 2 ; 1 ; 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+z-40. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)? A.
n
→
-
1
;
-
2
;
1
B.
n...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+z-4=0. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = - 1 ; - 2 ; 1
B. n → = 1 ; 2 ; 1
C. n → = - 2 ; - 4 ; - 2
D. n → = 1 2 ; 1 ; 1 2
mn ơi giúp mik với ,ai biết làm thì làm hết hộ mik nha còn ko làm hết được làm hộ mik 1 trong mấy
câu đó th T-T
1 Cho 8 điểm A , B, C, D , E , F , G ,H . CMR
vec tơ AC + vec to BF + vec tơ GD + vec tơ HE vec tơ AD + vec tơ BE + vec tơ GC + vec tơ HF
2 Cho tam giác ABC , từ A , B , C dựng 3 vec tơ tùy ý vec tơ AA , vec tơ BB , vec tơ CC
CMR : vec tơ AA + vec tơ BB + vec tơ CC vec tơ BA + vec tơ CB + vec tơ AC
3 Gọi O là tâm của hbh ABCD , CMR :
a) vec tơ DO + vec tơ AO vec tơ...
Đọc tiếp
mn ơi giúp mik với ,ai biết làm thì làm hết hộ mik nha còn ko làm hết được làm hộ mik 1 trong mấy
câu đó th T-T
1 Cho 8 điểm A , B, C, D , E , F , G ,H . CMR
vec tơ AC + vec to BF + vec tơ GD + vec tơ HE = vec tơ AD + vec tơ BE + vec tơ GC + vec tơ HF
2 Cho tam giác ABC , từ A , B , C dựng 3 vec tơ tùy ý vec tơ AA' , vec tơ BB' , vec tơ CC'
CMR : vec tơ AA' + vec tơ BB' + vec tơ CC' = vec tơ BA' + vec tơ CB' + vec tơ AC'
3 Gọi O là tâm của hbh ABCD , CMR :
a) vec tơ DO + vec tơ AO = vec tơ AB
b) vec tơ OD + vec tơ OC = vec tơ BC
c ) vec tơ OA + vec tơ OB + vec tơ OC + vec tơ OD = vec tơ 0
d) vec tơ MA + vec tơ MC = vec tơ MB + vec tơ MD ( với M là 1 điểm tùy ý )
help me
Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần dều vec tơ gia tốc cùng hướng với vec tơ vận tốc.
Chuyển động thẳng biến đổi đều tức là vector(a) là hằng số.
Gia tốc được định nghĩa biến thiên vận tốc trên đơn vị thời gian:
vector(a)=(vector(v)-vector(v0))/(t-t0)
thời gian là đại lượng vô hướng nên vector gia tốc sẽ luôn cùng phương với vector số gia vận tốc (hay vector vận tốc)
Đúng 0
Bình luận (0)
mn ơi giúp mik bài này với , mik đang cần gấp
cho tam giác ABC
a. tìm điểm I sao cho 2 vec tơ IB 2 vec tơ IB + 3 vec tơ IC vec tơ 0
b. tìm điểm J sao cho vec tơ JA - vec tơ JB - 2 vec tơ JC vec tơ 0
c. tìm điểm K sao cho vec tơ KA + vec tơ KB + vec tơ KC vec tơ BC
d. tìm điểm K sao cho vec tơ KA + vec tơ KB + vec tơ KC 2 vec tơ BC
e. tìm điểm L sao cho 3 vec tơ LA - vec tơ LB + 2 vec tơ LC vec tơ 0
Đọc tiếp
mn ơi giúp mik bài này với , mik đang cần gấp
cho tam giác ABC
a. tìm điểm I sao cho 2 vec tơ IB 2 vec tơ IB + 3 vec tơ IC = vec tơ 0
b. tìm điểm J sao cho vec tơ JA - vec tơ JB - 2 vec tơ JC = vec tơ 0
c. tìm điểm K sao cho vec tơ KA + vec tơ KB + vec tơ KC = vec tơ BC
d. tìm điểm K sao cho vec tơ KA + vec tơ KB + vec tơ KC = 2 vec tơ BC
e. tìm điểm L sao cho 3 vec tơ LA - vec tơ LB + 2 vec tơ LC = vec tơ 0
Cho mình hỏi : Cho tam giác ABC và A'B'C' có trùng trọng tâm. Chứng minh rằng vec tơ CC' = vec tơ A'B + vec tơ B'A
gọi G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác BAC và A'B'C'
Trước hết ta cần biết trọng tâm của 1 ∆ABC bất kỳ có 2 tính chất sau :
G là trọng tâm ∆ABC :
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\)(1)
Gọi O là điểm bất kỳ thì :
=>\(\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OC}=0\)
=> \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{GO}\)
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)(2)
Tức là trọng tâm 1 tam giác bất kỳ luôn có t/c (1) & (2)
Nếu G là trọng tâm ∆ABC
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)
=> \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}=3\overrightarrow{GO}\)
Nếu G' là trọng tâm ∆A'B'C'
=> \(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}=3\overrightarrow{OG'}\) (4)
Lấy (3) + (4) TA ĐƯỢC
=>\(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)
mà G trùng G' thì GG^ = 0^
=> AA'^ + BB'^ + CC'^ = 0
Đúng 0
Bình luận (1)