Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và AK⊥KM
Tính tỉ số \(\frac{DK}{DB}\)
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Hỏi đáp
Gọi giao của AC và BD là O, cạnh hình vuông là AB=a
=>AC=DB=a căn 2; \(OA=OB=OC=OD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
góc ADM=góc AKM=90 độ
=>AKMD nội tiếp
=>góc AKM=góc KDM=45 độ
=>ΔKAM vuông cân tại K
ΔADM vuông tại D
=>\(AM^2=AD^2+DM^2=\dfrac{5}{4}a^2\)
ΔAKM vuôg cân tại K
=>\(AM^2=2\cdot AK^2\)
=>\(2AK^2=\dfrac{5}{4}a^2\)
=>AK^2=5/8a^2
ΔAOK vuông tại O nên OK^2=AK^2+AO^2
=>OK=a/2căn 2
=>DK=DO+OK=3/4*a*căn 2
=>DK/DB=3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều . Xác định góc giữa các vecto sau
a, ( \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\);)
b,(\(\overrightarrow{AB;}\overrightarrow{MC}\) ) với M là Trung điểm của BC
c,( \(\overrightarrow{AG};\overrightarrow{GB}\) ) với...
Xem chi tiết
a: vẽ vecto CN=vecto AB
(vecto AB;vecto CA)=(vecto CN;vecto CA)=góc ACN=120 độ
b: (vecto AB;vecto MC)
=(vecto CN;vecto CH)
=góc NCH
=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(2;1) , B(0;1) và C(-1;2) .
Tìm điểm K \(\in\) d: y = 2x-1 để \(\left|\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{3KB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho 2 vecto →a,→ba→,b→ với ∣∣→a∣∣∣∣∣→b∣∣∣|a→||b→|. Tìm góc giữa chúng biết rằng →p⊥→qp→⊥q→ biết →p→a+2→b,→q5→a−4→b
Đọc tiếp
Cho 2 vecto với . Tìm góc giữa chúng biết rằng biết
Ủa phải là vt a ⊥ vt b chứ tao hong thì góc giữa chúng là 90 độ ròi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp tọa độ Oxy, cho A(3;0), B(2;4). Gọi D là chân đường phân giác trong góc O của tam giác ABC. Tìm tọa độ của D.
Cho vecto A=(2;-1) và vecto B= (-3;4). Tích vecto A.B
Cho vecto a=(2;5) và vecto b=(-3;1). Tích vecto a.b là
a.
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.\left(-3\right)+\left(-1\right).4=-10\)
b.
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.\left(-3\right)+5.1=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A(0;3),B(4;0),C(-2;-5). Tính vecto AB.BC
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-6;-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=4.\left(-6\right)+\left(-3\right).\left(-5\right)=-9\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hệ tọa độ Oxy, Cho vecto u=i+3j và vecto v=2j-2i. tính vecto u.v
cho vecto u=i+3j và vecto v=(2;-1) . tính vecto u.v
Ta có:
\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}=\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)\\ \Rightarrow\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left(1;3\right).\left(2;-1\right)=1.2+3.\left(-1\right)=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC có cạnh là 4a. Tính vec tơ AB.AC
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính vecto AB.AD
Cho tma giác ABC có A=90độ B=60độ và AB=4. Tính vecto AC.CB