Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết

a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2

\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)

b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3

\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)

 

HT.Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 9:07

a) Số a có dạng: \(a=3k+2\) 

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)

\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)

Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3 

\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1

b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\) 

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)

\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)

Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5

\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4 

Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Giang Hương
25 tháng 8 2021 lúc 8:28

Có a chia 5 dư 4

=> a= 5k +4

=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16

vì 25k² chia hết cho 5

    40k chia hết cho 5

   16 chia 5 dư 1

=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1

=> a² chia 5 dư 1

tick mình nhayeu

Minh Hiếu
25 tháng 8 2021 lúc 8:29

Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 (k∈N))

Ta có a^2=(5k−1)^2=25k^2−10k+1=5(5k^2−2k)+1

Vậy a^2 chia 5 dư 1 .

Phía sau một cô gái
25 tháng 8 2021 lúc 8:30

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈ N)

Ta có: a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\)

      = 25k\(^2\) + 40k + 16

      = 25k\(^2\)\(^2\) + 40k + 15 + 1

      = 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) +1

Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) ⋮ 5

Vậy a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\)  chia cho 5 dư 1. (đpcm)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 5 2019 lúc 18:08

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)

Ta có:  a 2  = 5 k + 4 2

      = 25 k 2  + 40k + 16

      = 25 k 2  + 40k + 15 + 1

      = 5(5 k 2  + 8k +3) +1

Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5 k 2  + 8k + 3) ⋮ 5

Vậy  a 2  =  5 k + 4 2  chia cho 5 dư 1. (đpcm)

Ú Bé Heo (ARMY BLINK)
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2021 lúc 8:10

Do a chia 5 dư 4 nên \(a=5k+4\) với \(k\in Z\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=25k^2+40k+15+1\)

\(=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1

Alicia
Xem chi tiết
Edogawa Conan
27 tháng 8 2021 lúc 8:58

Vì a ko chia hết cho 5

 ⇒ a có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

Với a=5k+1 ⇒ a2=(5k+1)2=25k2+10k+1=5(5k2+2k)+1 dư 1

Với a=5k+2 ⇒ a2=(5k+2)2=25k2+20k+4=5(5k2+4k)+4 dư 4

Với a=5k+3 ⇒ a2=(5k+3)2=25k2+30k+9=5(5k2+6k+1)+4 dư 4

Với a=5k+4 ⇒ a2=(5k+4)2=25k2+40k+16=5(5k2+8k+3)+1 dư 1 

Minh Hiếu
27 tháng 8 2021 lúc 8:52

Có a chia 5 dư 4

=> a= 5k +4

=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16

vì 25k² chia hết cho 5

    40k chia hết cho 5

   16 chia 5 dư 1

=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1

=> a² chia 5 dư 1

chu khánh ly
Xem chi tiết
Lee Min Ho club
15 tháng 6 2016 lúc 19:05

do a chia 5 dư 4

=> a=5k+4 (k thuộc N)

=> a2=(5k+4)2=(5k+4).(5k+4)=5k.(5k+4)+4.(5k+4)

=25k2+20k+20k+16=25k2+40k+15+1 chia 5 dư 1

Vậy nếu số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 thì a^2 chia cho 5 dư 1 

Đinh Thùy Linh
15 tháng 6 2016 lúc 19:09

a chia 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5k + 4

=> a= (5k + 4)2 = 25k2 +40k +16 = 25k2 +40k +15 + 1 = 5*(5k2 +8k +3) + 1

Vậy a2 chia 5 dư 1. ĐPCM

chu khánh ly
Xem chi tiết
TFboys_Lê Phương Thảo
15 tháng 6 2016 lúc 18:11

Ta có :a:5 dư 4

Nên a:5 dư 4 chỉ có là 24

=>a=24

Mà a2:5 = 576 : 5 = 1015 (dư 1)

Vậy :đpcm

The love of Shinichi and...
15 tháng 6 2016 lúc 18:15

Ta có a:5 dư 4 =>a có tận cùng là 4 hoặc 9

=>a2 sẽ có tận cùng là 6 hoặc 1 mà 6 và 1 đều chia 5 dư 1=>a2 cũng chia 5 dư 1 (đpcm)

An Bi
15 tháng 6 2016 lúc 18:42

Đặt a=5q+4(q là số tự nhiên) ta có:

a2=(5q+4)2=25q2+40q+16=5.(5q2+8q+3)+1, chia 5 dư 1.

Lê Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Ác Mộng
11 tháng 6 2015 lúc 15:40

Đặt a=5x+2

b=5y+3

a.b=(5x+2)(5y+3)=25xy+15x+10y + 6=5(5xy+3x+2y+1)+1

Do 5(5xy+3x+2y+1) chia hết cho 5

=>5(5xy+3x+2y+1)+1 chia 5 dư 1

Vậy a . b chia 5 dư 1 với a:5 dư 2 và b:5 dư 3

Trần Nhật Quỳnh
25 tháng 2 2017 lúc 17:47

Ta có: a = 5 x p + 2 (p ∈ N )
Tương tự ta có: b = 5 x q + 3 (q ∈ N )
Theo bài ra ta có: a x b = (5 x p + 2) x (5 x q + 3)
Hay: a x b = 25 x p x q + 10 x q + 15 x p + 6 = 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) + 6
Vì: 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) chia hết cho 5; còn 6 chia cho 5 dư 1
Suy ra: a x b chia cho 5 có số dư là 1

Sarah
12 tháng 7 2017 lúc 14:58

Ta có: a = 5 x p + 2 (p ∈ N )
Tương tự ta có: b = 5 x q + 3 (q ∈ N )
Theo bài ra ta có: a x b = (5 x p + 2) x (5 x q + 3)
Hay: a x b = 25 x p x q + 10 x q + 15 x p + 6 = 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) + 6
Vì: 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) chia hết cho 5; còn 6 chia cho 5 dư 1
Suy ra: a x b chia cho 5 có số dư là 1

Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
7 tháng 8 2021 lúc 20:33

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 23:05

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)