Có a chia 5 dư 4
=> a= 5k +4
=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16
vì 25k² chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 chia 5 dư 1
=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1
=> a² chia 5 dư 1
tick mình nha
Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 (k∈N))
Ta có a^2=(5k−1)^2=25k^2−10k+1=5(5k^2−2k)+1
Vậy a^2 chia 5 dư 1 .
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈ N)
Ta có: a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\)
= 25k\(^2\) + 40k + 16
= 25k\(^2\)\(^2\) + 40k + 15 + 1
= 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\) chia cho 5 dư 1. (đpcm)
