Cho \(A=\left(2^9\right)^{1945}\)và \(S\left(A\right)=a;S\left(a\right)=b;S\left(b\right)=c\).Tìm c
(\(S\left(m\right)\)là ký kiệu tổng các chữ số của số m)
Những câu hỏi liên quan
cho a là tổng các chữ số của A=\(\left(2^9\right)^{1945}\)và B là tổng các chữ số của a.Tìm tổng chữ số B
cho các mệnh đề sau :
(I).a+\(\dfrac{9}{a}\)\(\ge6\) (a>0)
(II).\(\dfrac{a^2+5}{\sqrt{a^2+4}}\ge2\)
(III).\(\dfrac{\sqrt{ab}}{ab+1}\le\dfrac{1}{2}\left(ab\ge0\right)\)
(IV).\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\ge4\left(a,b>0\right)\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
I. Đúng do BĐT Cosi \(a+\dfrac{9}{a}\ge2.\sqrt{a.\dfrac{9}{a}}=6\)
II. Sai do \(\dfrac{a^2+5}{\sqrt{a^2+4}}=\sqrt{a^2+4}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+4}}\ge2+\dfrac{1}{a^2+4}>2\)
III. Đúng do BĐT Cosi \(\dfrac{\sqrt{ab}}{ab+1}\le\dfrac{\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab}}=\dfrac{1}{2}\)
IV. Đúng do BĐT BSC \(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\ge\left(\sqrt{a}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\dfrac{1}{\sqrt{b}}\right)^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực không âm \(a;b;c\) và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\). Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\left(a+b+1\right).\left(c+2\right)}+\sqrt{\left(b+c+1\right).\left(a+2\right)}+\sqrt{\left(c+a+1\right).\left(b+2\right)}\ge9\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn rất nhiều ạ!
Cho a, b >0 thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh:\(2\sqrt{ab}+\frac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+b\right)}{4ab}\ge\frac{9}{4}+\left(a+b\right)^2\)
P/s: Có ai như em không, ra đề xong quên mất hướng giải:)))
Bài 1. a, Cho A left(dfrac{1}{2}-1right)left(dfrac{1}{3}-1right).....left(dfrac{1}{10}-1right)
So sánh A với dfrac{-1}{9}
Bài 2. Cho A left(dfrac{1}{2}-1right)left(dfrac{1}{3}-1right)....left(dfrac{1}{2008}-1right)left(dfrac{1}{2009}-1right)
B left(-1dfrac{1}{2}right)left(-1dfrac{1}{3}right)....left(-1dfrac{1}{2007}right)left(-1dfrac{1}{2008}right)
Tính A . B ?
Đọc tiếp
Bài 1. a, Cho A = \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right).....\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)
So sánh A với \(\dfrac{-1}{9}\)
Bài 2. Cho A = \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2008}-1\right)\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\)
B = \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right)\left(-1\dfrac{1}{3}\right)....\left(-1\dfrac{1}{2007}\right)\left(-1\dfrac{1}{2008}\right)\)
Tính A . B ?
bai 1
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right).....\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1-2}{2}\right)\left(\dfrac{1-3}{3}\right).....\left(\dfrac{1-9}{10}\right)\)
\(A=-\left(\dfrac{1.2.3.....8.9}{2.3....9.10}\right)=-\dfrac{1}{10}>-\dfrac{1}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xl m.n :))
Hôm nay t rãnh nên làm jup 1 đứa bạn cái bài nì .
Ai chưa biết thì tham khảo luôn nha luôn nha :))
Đề tìm số dư khi chia x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1 cho x2 - 1
Giải :
Đặt fleft(xright)x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1
Gọi thương khi chia f(x) cho x2 - 1 là G(x) và số dư là ax + b (*)
Theo đề ra ta có :
fleft(xright)left(x^2-1right).Gleft(xright)+ax+b
Vì đẳng thức đùng ( forall x ) . Ta đó suy ra :
+ fleft(1right)1^{2015}+1^{1945}+1^{1930}-1^2-1+1left(1^2-1right).G...
Đọc tiếp
Xl m.n :))
Hôm nay t rãnh nên làm jup 1 đứa bạn cái bài nì .
Ai chưa biết thì tham khảo luôn nha luôn nha :))
Đề tìm số dư khi chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho x2 - 1
Giải :
Đặt \(f\left(x\right)=x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\)
Gọi thương khi chia f(x) cho x2 - 1 là G(x) và số dư là ax + b (*)
Theo đề ra ta có :
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).G\left(x\right)+ax+b\)
Vì đẳng thức đùng ( \(\forall x\) ) . Ta đó suy ra :
+ \(f\left(1\right)=1^{2015}+1^{1945}+1^{1930}-1^2-1+1=\left(1^2-1\right).G\left(1\right)+ax+b\)
=> a + b = 2 (1)
+ \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2015}+\left(-1\right)^{1945}+\left(-1\right)^{1930}-\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-1\right].G\left(1-\right)+a.\left(-1\right)+b\)
=> b - a = 0 (2)
Cộng (1) và (2)
=> (a + b ) + ( b - a ) = 2+0
=> b = 1
=> a = 1 .
Thay vào (*) ta có :
Số dư là x + 1
Thân ~
~ S.b ~
Xem thêm câu trả lời
Cho \(A=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right)\)
So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)
Với số a dương và khác 1, giả sử có ba hàm số :
sleft(xright)dfrac{a^x-a^{-x}}{2}
cleft(xright)dfrac{a^x+a^{-x}}{2}
tleft(xright)dfrac{a^x-a^{-x}}{a^x+a^{-x}}
Hãy chứng minh rằng :
a) c^2left(xright)-s^2left(xright)1
b) sleft(2xright)2sleft(xright)cleft(xright)
c) cleft(2xright)2c^2left(xright)-12s^2left(xright)+1c^2left(xright)+s^2left(xright)
d) tleft(2xright)dfrac{2tleft(xright)}{1+t^2left(xright)}
Đọc tiếp
Với số a dương và khác 1, giả sử có ba hàm số :
\(s\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{2}\)
\(c\left(x\right)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2}\)
\(t\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{a^x+a^{-x}}\)
Hãy chứng minh rằng :
a) \(c^2\left(x\right)-s^2\left(x\right)=1\)
b) \(s\left(2x\right)=2s\left(x\right)c\left(x\right)\)
c) \(c\left(2x\right)=2c^2\left(x\right)-1=2s^2\left(x\right)+1=c^2\left(x\right)+s^2\left(x\right)\)
d) \(t\left(2x\right)=\dfrac{2t\left(x\right)}{1+t^2\left(x\right)}\)
Cho A=\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{10}-1\right).\) So sánh A với \(-\dfrac{1}{9}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)...\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{10}{10}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{-9}{10}\)
\(=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-9\right)}{2.3.4...8.9.10}\)
\(=\dfrac{-1}{10}>\dfrac{-1}{9}\)
\(\Rightarrow A>-\dfrac{1}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
