Cho ΔABC cóMN//BC và \(\dfrac{AM}{AB}\) =\(\dfrac{1}{2}\);MN=3cm. Tính BC
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC có MN // BC ( M∈AB, N∈AC) đẳng thức nào đúng :
A.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AN}\) B.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) C.\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AM}{AN}\) D.\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{BC}\)
Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
Cho ΔABC, đường cao AH
Chứng minh:
a)ΔABCᔕΔHBA, AB2BH*BC
b)AC2CH*BC
c)AH2BH*CH
d)dfrac{1}{AH^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{AC^2}
e)Biết M ∈ tia đối tia AC, AMAC
AE⊥BM tại E
Chứng minh góc BEHgóc BAH
Đọc tiếp
Cho ΔABC, đường cao AH
Chứng minh:
a)ΔABCᔕΔHBA, AB2=BH*BC
b)AC2=CH*BC
c)AH2=BH*CH
d)\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
e)Biết M ∈ tia đối tia AC, AM<AC
AE⊥BM tại E
Chứng minh góc BEH=góc BAH
Cho ΔABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
C/m:
a) \(\dfrac{AB}{AM}\) + \(\dfrac{AC}{AN}\) = 3
b) \(\dfrac{BM}{AM}\) + \(\dfrac{CN}{AN}\) = 1
Cho ΔABC vuống tại A, đường cao AH. Cho \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{1}{4}\) và AH 2√37x. Tính BC, BH, CH?
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{16}\)
hay HC=16HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow16HB^2=148\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{\sqrt{37}}{2}\)
\(\Leftrightarrow HC=8\sqrt{37}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{17\sqrt{37}}{2}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho ΔABC, trung tuyến AM, phân giác của \(\widehat{AMB}\),\(\widehat{AMC}\) cắt AB, AC thứ tự tại E,D
a)C/m ED//BC
b)Gọi AM cắt DE tại I. C/m I là trung điểm của ED và IM=ID
c)C/m \(\dfrac{2}{DE}\)=\(\dfrac{1}{AM}\)+\(\dfrac{1}{BM}\)
a: Xét ΔMAB có ME là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có MD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)
nên ED//BC
b: Xét ΔABM có EI//BM
nên \(\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)
Xét ΔAMC có ID//MC
nên \(\dfrac{ID}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{ID}{MC}\)
mà BM=MC
nên EI=ID
Ta có: ID//MC
=>\(\widehat{IDM}=\widehat{MDC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{MDC}=\widehat{IMD}\)(MD là phân giác của góc IMC)
nên \(\widehat{IDM}=\widehat{IMD}\)
=>IM=ID
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 2 2022 lúc 17:09
Cho ΔABC, góc A = `90^o` và ΔA′B′C′, góc A' = `90^o` . Biết \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=2\)
a. Tính \(\dfrac{AC}{A'C'}=?\) b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′B ′C
e làm a,b chung luôn nha chị
Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:
\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )
Góc A = góc A` = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`
=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )
Đúng 2
Bình luận (6)
Cho ΔA'B'C' và ΔABC có\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
Trên AB lấy M sao cho AM=A'B', đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) ΔAMN=ΔA'B'C'
b) ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
30 tháng 4 2021 lúc 8:12
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD