Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d cắt AD theo thứ tự tại B', C'. C/m: \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3:\dfrac{BM}{AM}+=\dfrac{CN}{AN}=1\)
Cho ΔABC, đg cao AH. Lấy I tùy ý trên AH (≠ A, H). Đường thẳng BI cắt AC tại M; đường thẳng CI cắt AB tại N. Qua I kẻ d song2 vs BC, ns cắt AB, NH, MH, AC lần lượt tại E, R, S, F.
a) S2: \(\dfrac{IR}{IE}\) với \(\dfrac{CH}{CB}\); \(\dfrac{IS}{IF}\) với \(\dfrac{BH}{BC}\)
b) C/m rằng: RHS là Δ cân.
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . O là giao của 2 đường chéo , qua O kể đường thẳng // với 2 đáy cắt AD tại M, cắt BC tại N. CMR : O là trung điểm của MN
Bài 2: Cho bigtriangleup{ABC} có S120 cm2 . Đường cao AH , trung tuyến AM , gọi G là trọng tâm của bigtriangleup{ABC}. Đường thẳng đi qua G//BC cắt AB, AH, AC lần lượt tại E, I, F
a) Tính dfrac{EF}{BC}và dfrac{AI}{AH}
b) SAEF?
Bài 3: Cho diamond{ABCD} , đường thẳng đi qua A// với BC cắt BD tại E ; đường thẳng đi qua B // với AD cắt AC...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . O là giao của 2 đường chéo , qua O kể đường thẳng // với 2 đáy cắt AD tại M, cắt BC tại N. CMR : O là trung điểm của MN
Bài 2: Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) có S=120 cm2 . Đường cao AH , trung tuyến AM , gọi G là trọng tâm của \(\bigtriangleup{ABC}\). Đường thẳng đi qua G//BC cắt AB, AH, AC lần lượt tại E, I, F
a) Tính \(\dfrac{EF}{BC}\)và \(\dfrac{AI}{AH}\)
b) SAEF=?
Bài 3: Cho \(\diamond{ABCD}\) , đường thẳng đi qua A// với BC cắt BD tại E ; đường thẳng đi qua B // với AD cắt AC tại G
a) CM: EG//CD
b) Giả sử AB//CD . CM: AB2=CD.EG
Cho tam giác ABC, D là một điểm trên AB và \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{AB}\)= \(\dfrac{2}{3}\). M là trung điểm của CD. AM cắt BC tại E. Tìm \(\dfrac{CE}{BE}\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E;F. Chứng minh
a) AB/AE+AC/AF = 3
b) BE/AE + CE/AF =1
Bài 1. Cho ΔABC có trung tuyến AD (D BC) và phân giác trong BE (E AC). Dường thẳng qua E và song song với AD lần lượt cắt BC và AB tại M và N.a) Chứng minh rằng: MN . BD BM . AD.b) Chứng minh rằng: MN/AD + ME/AD 2.c) Chứng minh rằng: BC/BA MC/MDd) AD cắt BE tại I. Chứng minh rằng: IB/IE - BC/BA 1.Bài 2. Cho ΔABC (C 90°), có đường phân giác AD. Vẽ AE, CF, BN vuông góc với tia AD (F, N thuộc tia AD và E thuộc đường thẳng BC). Tia EF cắt cạnh AB tại I và cắt tia NB tại M. Chứng minh rằng:a) AB...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ΔABC có trung tuyến AD (D BC) và phân giác trong BE (E AC). Dường thẳng qua E và song song với AD lần lượt cắt BC và AB tại M và N.a) Chứng minh rằng: MN . BD = BM . AD.b) Chứng minh rằng: MN/AD + ME/AD = 2.c) Chứng minh rằng: BC/BA = MC/MDd) AD cắt BE tại I. Chứng minh rằng: IB/IE - BC/BA = 1.Bài 2. Cho ΔABC (C > 90°), có đường phân giác AD. Vẽ AE, CF, BN vuông góc với tia AD (F, N thuộc tia AD và E thuộc đường thẳng BC). Tia EF cắt cạnh AB tại I và cắt tia NB tại M. Chứng minh rằng:a) AB/AC = BN/FCb) AE là tia phân giác ngoài tại A của ΔABC. Từ đó suy ra EB/EC = AB/ACc) B là trung điểm của MN.d) ID FC.
Cho ABC có ba góc nhọn .Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh
a)\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
b) BD.AC = CE.AB
c)\(\dfrac{DK}{DE}=\dfrac{BH}{BC}\)
d)\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD.AE}{AB.AC}\)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có O nằm trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt AB,AC tại M,N. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AC, BC tại F, E. Đường thẳng qua O song song với AC cắt AB, BC tại I, K.
Chứng minh: \(\dfrac{AI}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)