Cho vecto a, vecto b, vecto c là các vecto tuỳ ý; k là số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Giai thích cho rõ vì sao đúng ? a) (vecto a.vecto b).vecto c = vecto a.(vecto b.vecto c) b) (k.vecto a).vecto b = vecto a.(k.vecto b) c) (vecto a - vecto b)(vecto a + vecto b) = (vecto a^2 - vecto b^2)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. vecto MA vecto MB vecto MC= 3 vecto MG
B. vecto GA vecto GB vecto GC= vecto 0
C. vecto GA= vecto GB= vecto GC
D. |vecto GA vecto GB vecto GC|=0
Xem chi tiết
Cho hình hộp ABCDA'B'C'D" .Gọi điểm M thuộc các đường thẳng A'C sao cho vecto MA =-3 vecto MC . Đặt vecto BA= vecto a,vecto BB'= vecto b ,vectoBC =vecto c . Hãy biểu thị vecto BM qua các vecto a,b,c
Cho tứ giác ABCD, c/m tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi vecto OA+ vecto OB+vecto OC +vecto OD =0 (O tuỳ ý)
Hình bình hành ABCD có: OB=OD
\(\Rightarrow\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)(1)
OA=OC
\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\)(2)
Từ (1), (2), ta suy ra: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu nay bị sai đề .
Nếu ABCD là hình bình hành thì không xảy ra \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)với mọi điểm O (thử đơn giản với O trùng A )
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho vecto a =(-2;3) và vecto b=(4;1).
Tìm các số k và m sao cho vecto c =k .vecto a +m.vecto b vuong goc voi vecto a + vecto b.
Tìm vecto d biet vecto a .vecto d =4 và vecto b.vecto d =2
trong mặt phẳng Oxy cho vecto a(2;1) , vecto b(3;-2) và vecto c=2 vecto a +3 vecto b . toạ độ vecto c là
cho tứ giác ABCD . EF lần lượt là trung điểm AB và CD . G là trung điểm EF với O là điểm tùy ý chứng minh
a) vecto AB +vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG
b) vecto GA + vecto GB + vecto GC + vecto GD = vecto 0
c) vecto OG = 1/2 ( vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD)
b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)
\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho vecto A (3;2) vecto B (-4;7) vecto C (5;0)
a.Tìm tọa độ vecto m=2vecto a+3vecto b- vecto c. n=-3vecto a+ vecto b- 4vecto c
b. Biễu diễn vecto A theo vecto B và vecto C. Biễu diễn vecto B theo vecto A và vecto C. Biễu diễn vecto C theo vecto A và vecto B
\(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=2\left(3;2\right)+3\left(-4;7\right)-\left(5;0\right)=\left(2.3-3.4-5;2.2+3.7+0\right)=\left(-11;25\right)\)
\(\overrightarrow{a}=x.\overrightarrow{b}+y.\overrightarrow{c}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-4x+5y\\2=7x+0.y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11}{28}\\y=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\overrightarrow{a}=\dfrac{-11}{28}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{7}\overrightarrow{c}\)
Tương tự câu trên: \(\overrightarrow{c}=x.\overrightarrow{a}+y.\overrightarrow{b}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=3x-4y\\0=2x+7y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{35}{29}\\y=\dfrac{-10}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{c}=\dfrac{35}{29}\overrightarrow{a}-\dfrac{10}{29}\overrightarrow{b}\)
Quên còn biểu biễn b chưa làm, thôi bạn tự làm nốt, nó y hệt thôi, cứ việc bấm máy giải hệ 3s là xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, I và J là trung điểm của AB và CD,O là trung điểm I. M là điểm bất kỳ.Chứng minh: a) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O b) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4MO c) vecto AC + vecto BD = vecto 2IJ
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC Vecto 0
Bài 4: Cho h...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:
a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA
b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB
c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC
d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:
a) Vecto a= vecto AB + vecto AC
b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG
c) Vecto c= vecto BA + vecto BC
d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời