Áp dụng định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt, ta có : \(V_1.p_1=V_2.p_2\)

\(\Rightarrow V_2=\dfrac{V_1.p_1}{p_2}=\dfrac{1.1}{3,5}\approx0,29\left(m^3\right)\)

a. Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: \(W_B-W_A=A_{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_B-\dfrac{1}{2}mv^2_A=AB.mg.sin\alpha\)

\(\Leftrightarrow v^2_B-v^2_A=AB.2g.sin\alpha\)

\(\Leftrightarrow v_A=\sqrt{v^2_B-AB.2g.sin\alpha}=\sqrt{20^2-30.2.10.sin30}=10\)(m/s)

b. Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: \(W_C-W_B=A_{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_C-\dfrac{1}{2}mv^2_B=BC\left(F-m.g.k\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{m.v^2_C-m.v^2_B}{2BC}+mgk=\dfrac{2000.25^5-2000.20^2}{2.10}+2000.10.0,01=22700\left(N\right)\)

Số cam mỗi người bán được đã có trong bài, mỗi cô bán được 143 quả.

giả sử buổi sáng cô thứ nhất bán được số cam > cô thứ 2 > cô thứ ba thì mỗi cô bán được mỗi buổi như sau

Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 6 x .  Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 .  Khi đó giá trị của biểu thức S = x 1 2 + x 2 2  bằng

A. 8

B. -8

C. 10

D. –10

Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x+4}\).

Ta có hàm số có dạng: \(y=t^2-4t-4\)(*) trên \(\left[1;4\right]\)

Đỉnh \(I\left(2;-8\right)\)

Hàm số đạt GTNN khi \(t=2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+4}=2\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số (*) đạt GTNN trên \(\left[1;4\right]\) là -8 khi x=3

Đặt \(t=ax^2+bx+c\).(*)

ta có: \(at^2+bt+c=x\Leftrightarrow at^2+bt+c-x=0\)

\(\Delta=b^2-4a\left(c-x\right)=b^2-4ac+4ax\)

Để phương trình (*) vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow b^2-4ac+4ax< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)(1)

Đỉnh của hàm số (*) là: \(I\left(\dfrac{-b}{2a};-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia>0\\x\le-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia< 0\end{matrix}\right.\)(2)

Từ (1) và (2), ta suy ra \(x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)khi a<0

Vậy phương trình (*) vô nghiệm khi a<0

Mình làm ko biết đúng ko, mong mọi người góp ý

\(\sqrt{2x^2-6x+m}=x-1\left(ĐK:x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x+m=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+m-1=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(m-1\right)=5-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow5-m\ge0\Leftrightarrow m\le5\).