Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Cho $y=\dfrac{x+2}{x-2}\quad (C)$. Tìm $M\in(C)$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{1}{4}x+5$?

  1. $M(1;-3)$ hoặc $M(3;5)$.
  2. $M(0;-1)$ hoặc $M(4;3)$.
  3. $M(1;-3)$ hoặc $M(4;3)$.
  4. $M(0;-1)$ hoặc $M(3;5)$.

Hướng dẫn giải:

​Để hai đường thẳng vuông góc thì tích hai hệ số góc của chúng bằng $-1$.

Đường thẳng $y=\dfrac{1}{4}x+5$ có hệ số gọc là $\dfrac{1}{4}$. 

Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M(x;y)$ có hệ số góc là $y'=\dfrac{-4}{(x-2)^2}$.

Theo yêu cầu đề bài, ta có: $\dfrac{-4}{(x-2)^2}.\dfrac{1}{4} =-1$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$.

* Với $x=1$ thì $y=\dfrac{1+2}{1-2}=-3$, ta được điểm $M(1;-3)$.

* Với $x=3$ thì $y=\dfrac{3+2}{3-2}=5$, ta được điểm thứ hai $M(3;5)$.   

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.