Bất phương trình \(\log_{0,5}\left(5x+10\right)< \log_{0,5}\left(x^2+6x+8\right)\) có nghiệm là
\(-2< x<1\). \(1< x< 2\). \(-2< x< 0\). \(x>1\). Hướng dẫn giải:Bất phương trình cần giải tương đương với \(5x+10>x^2+6x+8>0\) tức là tương đương với hệ
\(\begin{cases}x^2+x-2<0\\x^2+6x+8>0\end{cases}\)
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S=(-2;1)\cap\Big((-\infty;-4)\cup(-2;+\infty)\Big) =(-2;1)\).
Đáp số: \(-2< x< 1\).