Nghiệm của phương trình \(0,6^x\left(\dfrac{25}{9}\right)^{x^2-12} =\left(\dfrac{27}{125}\right)^3\) là
\(x=3\). \(x=-2,5\). \(x=3;x=-\dfrac{5}{2}\). \(x=3;x=-1\). Hướng dẫn giải:Phương trình tương đương với
\(\Big(\dfrac {5}{3}\Big)^{-x}. \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{2(x^2-12)} =\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{-9}\)
\(\Leftrightarrow-x+2\left(x^2-12\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\).