Đạo hàm của hàm số \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) là
\(y'=\dfrac{1}{3}\left(2x^2-x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\). \(y'=\dfrac{4x-1}{3}\left(2x^2-x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\). \(y'=\dfrac{1}{3}\left(2x^2-x+1\right)^{\frac{4}{3}}\). \(y'=\dfrac{1}{3\left(4x-1\right)}\left(2x^2-x+1\right)\). Hướng dẫn giải: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm lũy thừa: Đặt \(u=2x^2-x+1\) thì \(y=u^{\frac{1}{3}}\) , suy ra \(y'=u'_x.y'_u=\left(4x-1\right).\dfrac{1}{3}.u^{\frac{1}{3}-1}=\dfrac{4x-1}{3}\left(2x^2-x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\)