Hàm số \(y=x^3-3x\) có đồ thị như sau
Đồ thị của hàm số \(y=\left|x\right|^3-3\left|x\right|\) là hình vẽ nào trong 4 hình vẽ sau ?
Hướng dẫn giải:
\(y=\left|x\right|^3-3\left|x\right|\) là hàm số chẵn, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Do đó có thể vẽ đồ thị của \(y=\left|x\right|^3-3\left|x\right|\) như sau:
- Vẽ phần đồ thị bên phải trục tung: \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\Rightarrow y=x^3-3x\). Như vậy giữ lại phần bên phải trục tung của đồ thị \(y=x^3-3x\) (đã cho).
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị vừa vẽ.
Kết quả ta được hình (c).