Tập nghiệm của bất phương trình \(3^x.5^{x^2}< 1\) là
\(S=\varnothing\).\(S=\left(-\infty;0\right)\).\(S=\left(-\log_53;0\right)\).\(S=\left(-\infty;-\log_53\right)\cup\left(0;+\infty\right)\).Hướng dẫn giải:Lôgarit hóa theo cơ số \(5\) bất phương trình đa cho ta được
\(\log_5\left(3^x.5^{x^2}\right)< \log_51\) \(\Leftrightarrow3^x.5^{x^2}< 1\).
Lại lôgarit hóa theo cơ số \(5\) ta được
\(x\log_53+x^2< 0\Leftrightarrow-\log_53< x< 0\Leftrightarrow x\in\left(-\log_53;0\right).\)
Đáp số \(S=\left(-\log_53;0\right)\).