Mệnh đề nào dưới đây SAI?
\(\ln x>0\Leftrightarrow x>1\). \(\log_2x< 0\Leftrightarrow0< x< 1\). \(\log_{\frac{1}{3}}a>\log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\). \(\log_{\frac{1}{2}}a=\log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\). Hướng dẫn giải:\(\ln x>0\Leftrightarrow\ln x>\ln1\Leftrightarrow x>1\) đúng.
\(\log_2x< 0\Leftrightarrow\log_2x< \log_21\Leftrightarrow0< x< 1\) đúng.
\(\log_{\frac{1}{3}}a>\log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\) sai vì cơ số \(\frac{1}{2}< 1\) nên hàm \(\log_2\) là hàm nghịch biến.
\(\log_{\frac{1}{2}}a=\log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\) đúng.
