Nghiệm của phương trình \(\log\left(x-1\right)-\log\left(2x-11\right)=\log2\) là
\(x=5\).\(x=8\).\(x=7\).\(x=6\).Hướng dẫn giải:Điều kiện:
\(\begin{cases}x-1>0\\2x-11>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x>1\\x>\dfrac{11}{2}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{11}{2}\) (*)
Với điều kiện đó, phương trình tương đương với \(\Leftrightarrow\log\dfrac{\left(x-1\right)}{2x-11}=\log2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)}{2x-1}=2\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)=2\left(2x-11\right)\) \(\Leftrightarrow x=7\) (Thỏa mãn (*)) .