Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Vẽ BD \(\perp\) AM tại D, CE \(\perp\) AN tại E. Cho biết AB = 10 cm, Bh = 6cm. Tính độ dài đoạn AH
a) C/m: tam giác AMN cân
b) C/m: DB = CE
c) Gọi K là giao điểm của DB và BC. C/m: \(\Delta\) ADK = \(\Delta\) AEK
d) C/m : KD + KE < 2KA
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy M ,trên tia đối của tia CD lấy N sao cho BM = CN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc AN tại E
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân và BD = CE
b) Gọi K là giao điểm của DB và EC .Chứng minh rằng tam giác ADK=tam giác AEK
c) Chứng minh rằng KD+KE<2KA
Giúp mình vs mai mình kiểm tra rồi.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Từ B hạ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ). Từ C hạ CF⊥ AN ( F ∈ AN ). Chứng minh rằng :
a. ΔAMN cân
b. BE = CF
c. ΔBME = ΔCNF
d. EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh rằng : AO là tia phân giác của góc MAN
1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.
a/ Δ ABC là Δ gì?
b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE
c/ CM: AE⊥BD
d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC
2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H
a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH
b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC
c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG
d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.
3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.
a/ Tính BC
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM
c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK
d/ So sánh BH+BK với BC
cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF.
a) Δ AEF là Δ gì ? Tại sao?
b) Kẻ BN⊥AE (N∈ AE), kẻ CM⊥AF (M∈ AF). Chứng minh BN=CM.
c) Gọi I là giao điểm của NB và MC. So sánh độ dài đoạn thẳng IB và IC.
d) Gọi O là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh 3 điểm A,O.I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ.
a) So sánh AB và AC.
b) Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.
C/m tam giác ABC = tam giác DBE.
c) Gọi H là giao điểm của ED và ÁC. C/m tia BH là tia phân giác của góc ABC.
d) Qua B dựng đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
C/m tam giác HBK đều.
mọi người vẽ giúp mình hình với
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
Cho △ ABC có ∠A= 90 độ; AC>AB. Kẻ AH⊥BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE ⊥AD kéo dài. Chứng minh rằng:
a, ΔBAD cân.
b, CD là tia phân giác của ∠ACE.
c, Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD song song AB.
d, Tìm điều kiện của ΔABC dể ΔAKC đều.
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ac= ad. đường trung trực của đoạn ad cắt bd tại e.câu a. cho ab = 8 cm,ac=6cm, tính bc.câu b. cm góc eda = góc ead.câu c. gọi f là trung điểm bc. chứng minh : ab,ce, df đồng quy
