\(y=\frac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow y'=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
Tính đạo hàm hàm số y=x^2-3x+2phần x-1
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y=x^4-\dfrac{3}{x}+\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
b) \(y=\dfrac{4sinx-3}{7-5sinx}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}\)
Tính đạo hàm của hàm số y=10 tại điểm x=10?
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}\). Tính đạo gàm của hàm số.
A. \(y'=\dfrac{x+\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{x^2+1}}\)
B. \(y'=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}}\)
C. \(y'=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}}\)
D. \(y'=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{2\sqrt{x^2+1}}\)
tính đạo hàm của hàm số
y= \(\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\)
Tính đạo hàm y=(2x^2+6)^2 (x-1)
Tính đạo hàm
\(y ={ {x^2-2x+5} \over {x-1}}\)
tính đạo hàm \(y=\dfrac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}\)
