Đúng rồi đó bạn, mũ 5 hai vế rồi chuyển vế là được thôi
Đặt \(\sqrt[5]{x-2}=t\Rightarrow x=t^5+2\)
\(x\rightarrow1\) thì \(t\rightarrow\sqrt[5]{1-2}\Rightarrow t\rightarrow-1\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{t^5+2-1}=\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{t^5+1}=\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(t^4-t^3+t^2-t+1\right)}=\frac{1}{5}\)
Xét tính liên tục của hàm số f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+\sqrt{x+2}}{x+1}khix>-1\\2x+3khix< =-1\end{matrix}\right.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẢM ƠN
Bài 1 : tính giới hạn của
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\)
Bài 2: chứng minh rằng
\(\sqrt{x^2+px+q}=\left|x+\frac{p}{2}\right|+\varepsilon\left(x\right)\) với \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\varepsilon\left(x\right)=0\)
Bài 3: tìm a và b sao cho
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[\sqrt{9x^2-4x+3}-\left(ax+b\right)\right]=0\)
các bạn giúp mình câu này với mình cảm ơn ạ
Câu 1:
Giới hạn lim\(\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}\)(a/b) khi đó tổng a+b bằng?
Câu 2:
Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu limx->2 \(\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) thì a+b bầng?
tính các giới hạn sau: ( mình đang tự học bài này nên cần mọi người trình bày chi tiết hộ mình nhé)
a;\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-3\right)^+}\frac{3x+9}{\left|3+x\right|}\) \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-3\right)^+}\frac{3x+9}{\left|3+x\right|}\)
b; \(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x}-3x}{4x-2\sqrt{x}}\)
c; \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{\sqrt{1-x}}{-x^2-3x+4}\)
d; \(\lim\limits_{x\rightarrow\sqrt{2}^-}\frac{\left|x-2\right|}{x^4-4}\)
\(\frac{x^2-4}{x+2}\) khi x\(\ne\)-2
-4 khi x=-2
Xét tính liên tục của hàm số tại x=2?
2. Cho hàm số f(x):
\(\frac{x-5}{\sqrt{2x-1\:}-3}\) khi x>5
(X-5)^2+3 khi x\(\le\)5
Xét tính liên tục của hàm số tại x=5?
Tìm giới hạn
1) \(\xrightarrow[x->3]{lim}\dfrac{x^2-5x+6}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{4x-3}}\)
2) \(\xrightarrow[x->1]{lim}\dfrac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt{4x-1}}{x-1}\)
3) \(\xrightarrow[x->-1]{lim}\dfrac{x-2}{x\left|x+1\right|}\)
4) \(\xrightarrow[x->a]{lim}\dfrac{x^n-a^n}{x-a}\)
5) \(\xrightarrow[x->1]{lim}(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{1}{1-x})\)
6) \(\xrightarrow[x->1]{lim}\dfrac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng
a) f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x^2-x-1}{x-1},x\ne1\\3,x=1\end{matrix}\right.\)
b) f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{5x-1}-2}{x-1};x>1\\-6x+5;x\le1\end{matrix}\right.\)
Cho \(\xrightarrow[x->1]{lim}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5.\)
Tính \(\xrightarrow[x->1]{lim}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)
