Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.

a, So sánh AD và AB

b, Vẽ BE⊥AC và DF⊥AB. So sánh BE và DF

Answer 1

a) Vì trong một tam giác cân hai góc ở đáy không bao giờ là hai góc tù

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}< 90^0\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ACB}< 90^0\)(cmt)

nên \(\widehat{ACD}>90^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) tù(cmt)

mà cạnh đối diện với góc ACD là AD

nên AD là cạnh lớn nhất trong ΔACD(Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất)

hay AD>AC

mà AC=AB(ΔABC cân tại A)

nên AD>AB