- Với \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow4x+3-x+1< x\Leftrightarrow2x< -4\Rightarrow x< -2\left(vn\right)\)
- Với \(x\le-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-3+x-1< x\)
\(\Leftrightarrow4x>-4\Rightarrow x>-1\Rightarrow-1< x\le-\frac{3}{4}\)
- Với \(-\frac{3}{4}< x< 1\)
\(\Leftrightarrow4x+3+x-1< x\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(-1< x< -\frac{1}{2}\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Giải bất phương trình
\(\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0\)
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{\frac{x^3+1}{6x^2-x+5}}-1\)\(\geq\)\(\frac{4x^3-24x^2+4x-16}{5x^3+18x^2-3x+20}\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để bất phương trình \(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\) (m là tham số thực) có nghiệm
Giải bất phương trình: |x + 1| - |x – 2|3 > 3
giúp em với ạ
Giải bất phương trình: |x2 - 4x -3| > - x2 + 4x + 3
Giải bất phương trình |x²+2x-3|< x²+3
