Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BE \(\left(H\in BC,E\in AC\right)\) . Kẻ AD vuông góc với BE tại D.
a, C/minh: tứ giác ADHB nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn đó
b, C/minh: tứ giác ODCB là hình thang
c, Gọi I là giao điểm của OD và AH. C/minh: \(\frac{1}{4AI^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
d, Biết \(\widehat{ABC}=60^0\) độ dài AB = 2a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC, BC và cung nhỏ \(\stackrel\frown{AH}\) của đường tròn (O)