Một đầu máy xe lửa có khối lượng m, công suất không đổi, có thể chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) . Hỏi đầu máy có thể kéo thêm một toa xe khác có khối lượng \(m_1\) bằng bao nhiêu để vẫn chuyển động đều với vận tốc cũ trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa đường ray và xe là \(\mu\) .
giải
-khi đầu máy chuyển động trên mặt phẳng nghiêng (lúc chưa kéo thêm toa xe)
ta có:
+lực kéo: \(F=m.g.\sin\alpha+Fms=m.g.\sin\alpha+\mu.\cos\alpha\)
\(=mg.\left(\sin\alpha+\mu\cos\alpha\right)\)
+công suất: \(P=F.V\)
-khi đầu máy chuyển động trên mặt phẳng nghiêng (khi kéo thêm toa xe)
+lực kéo: \(F'=Fms=\mu\left(m+m1\right).g\)
+công suất: \(P'=F'.V'\)
vì \(V'=V\) và \(P'=P\) nên \(F'=F\)\(\Rightarrow\mu\left(m+m1\right).g=m.g.\left(\sin\alpha+\mu\cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow m1=\frac{m.g.(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)}{\mu.g}=m.\left(\frac{\sin\alpha}{\mu}+\cos\alpha-1\right)\)
vậy...........
