Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cấn Quốc Quang

một đoàn học sinh tổ chức đi thăm quan bằng ô tô . người ta nhận thấy rằng nếu mỗi xe chỉ trở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh.nếu bớt đi một ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại . hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và có bao nhiêu học sinh đi tham quan biết rằng mỗi ô tô trở không quá 32 học sinh

Akai Haruma
29 tháng 1 2020 lúc 16:45

Lời giải:

Giả sử có $x$ ô tô và $n$ học sinh ($x,n\in\mathbb{N}^*$)

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} 22x+1=n(1)\\ n\vdots x-1(2)\\ \frac{n}{x-1}\leq 32(3)\end{matrix}\right.\)

Từ $(1);(2)\Rightarrow 22x+1\vdots x-1$

$\Leftrightarrow 22(x-1)+23\vdots x-1$

$\Leftrightarrow 23\vdots x-1\Rightarrow x-1\in\left\{1;23\right\}$

$\Rightarrow $x\in\left\{2;24\right\}$

Nếu $x=2\Rightarrow n=45$, Thử vào $(3)$ thấy không thỏa mãn.

Nếu $x=24\Rightarrow n=529$. Thử vào $(3)$ thấy thỏa mãn.

Vậy........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyệt Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
thùy văn
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
이은시
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết