Question

Có một hình vuông cạnh 17cm.Khi đó đường chéo của hình vuông đos là bao nhiêu

Answer 1

Gọi hình vuông đó là \(ABCD.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\\AB=BC=CD=AD=17cm\end{matrix}\right.\) (định nghĩa hình vuông).

+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(AC^2=17^2+17^2\)

=> \(AC^2=289+289\)

=> \(AC^2=578\)

=> \(AC=17\sqrt{2}\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).

Vậy đường chéo của hình vuông khi cạnh bằng 17cm là: \(17\sqrt{2}\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Xét △BCD vuông tại C có:

\(BC^2+CD^2=BD^2\)(định lí Pytago)

Thay số: \(BD^2=17^2+17^2\\ BD^2=578\\ BD=\sqrt{578}=17\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy nếu 1 hình vuông có cạnh bằng 17cm thì đường chéo dài \(17\sqrt{2}\)cm

Answer 3

Gọi hình vuông đó là ABCD

Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

hay \(AC^2=17^2+17^2=578\)

⇒\(AC=\sqrt{578}=17\sqrt{2}cm\)

Vậy: Khi hình vuông có 1 cạnh bằng 17cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng \(17\sqrt{2}cm\)