Question

Cho mạch điện xoay chiều AB .Đoạn AN gồm cuộn dây có điện trở r=100 ôm độ tự cảm L=\(\frac{\sqrt{3}}{\pi}\) H.đoạn NM gồm điện trở R=100 ôm đoạn MB là tụ C.Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch uAB=200 cos100\(\pi\)t (V).để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2 thì C=

Answer 1

\(Z_L=L_{\omega}=100\sqrt{3}\left(\Omega\right)\)

Để Uam và Unb lệch pha nhau góc \(\frac{pi}{2}\)

\(tan\text{ φ }AM.tan\text{ φ }NB=-1\)

\(\frac{Z_L}{R+r}.\frac{-Z_C}{R}=-1\)

\(\rightarrow\frac{100\sqrt{3}}{100+100}.\frac{Z_C}{100}=1\)

\(\rightarrow Z_C=\frac{200}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi C}\)

\(\rightarrow C=\frac{\sqrt{3}.10^{-4}}{2\pi}\left(F\right)\)