Lời giải:
Để PT có nghiệm duy nhất $x\in\mathbb{R}$ thì $m^2-1\neq 0\Leftrightarrow (m-1)(m+1)\neq 0\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
Để PT có vô số nghiệm $x\in\mathbb{R}$ thì $m^2-1=0$ và $m-1=0$
$\Leftrightarrow m=1$
Vậy để PT đã cho có nghiệm $x\in\mathbb{R}$ thì $m\in\mathbb{R}\subset \left\{-1\right\}$
1.cho pt \(mx^2-2\left(m-1\right)x+4m-1=0\) tìm tất cả các giá trị của m để pt có
a, các nghiệm dương
b, các nghiệm âm
2. tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất pt sau có nghiệm đúng với mọi m
a,\(5x^2-x+m>0\)
b,\(m\left(m+2\right)x^2+2mx+2>0\)
c.\(\frac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\)
3.tìm tất cả các giá trị của m để các biểu thức sau luôn dương:
a,\(x^2-x+m\)
b,\(mx^2-10x-5\)
Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ [-2018; 2018] để PT: \(x^2+\left(2-m\right)x+4=4\sqrt{x^3+4x}\)
cho pt : \(m^2x=9x+m^2-4m+3\left(1\right)\)
a) tìm m để pt (1 ) có tập nghiệm là R
b) tìm m \(\in Z\) để pt (1) có duy nhất nghiệm và nghiệm đó là số nguyên
Tìm tổng các giá trị thực của tham số m để phương trình mx2 - 2mx - 2m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2
thỏa mãn
x12 + 2x1x2 + 3x22 = 4x1 + 5x2 - 1
tìm m để phương trình \(\left(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}\right)-m\left|\dfrac{x+2}{x-1}\right|=12\) có đúng 4 nghiệm
Cho biểu thức f(x)= (m+1)x^2-2mx+2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=0 có nghiệm
Cho phương trình :
\(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
cho pt \(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\) tìm m để pt có
a,vô nghiệm b,1 nghiệm c,2 nghiệm d,3 nghiệm e,4 nghiệm
Tìm giá trị tham số m để phương trình \(\left(m^2-3m+2\right)x+m^2-4=0\) có tập nghiệm là R.
