1.Trong mp Oxy có 3 điểm A(1;-3) C(2;-2) \(\overrightarrow{OB}\)=2\(\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}\) .Tọa độ D SAO CHO ABCD LÀ HBH
A.(-1;4) B.(1;-4) C.(-2;3) D(1;-2)
2)tam giác abc.m là điểm trên AB sao cho MB=3MC.khi đó biểu diễn vecto AM theo vecto AB và AC là
A)AM=1/4AB +3AC B)AM=3/4AB +1/4AC C)AM=1/4AB + 1/6AC
D)AM=1/4AB+3/4AC
1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA , K là trung điểm MN
a) chứng minh vecto KA=1/4AB+1/6AC
b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD=1/4AB+1/3AC
2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là trung điểm AM , K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/3AC
a) phân tích vecto BI , BK theo vecto a=vecto BA vecto b= vecto BC
b) chứng minh B,I,K thẳng hàng
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Bài 1:Cho tam giác ABC đều cạnh a,trọng tâm G.Gọi M là trung điểm BC
1,Chỉ ra vecto bằng MB
2,Chỉ ra vecto có độ dài bằng MB
3,Tính \(\left|AM\right|\left|GA\right|\left|GM\right|\)
4, \(\left|AB+AC\right|\left|AB-AC\right|\)
Bài 2 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm OB,CD
1. Chỉ ra các vecto bằng OC
2. Tính độ dài vecto AC,AM,MN
Bài 3 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Tính độ dài vecto AB+AD , AB+AC, AB-AD
Trong mp Oxy cho A(-1;4),B(3;1).Tìm M sao cho \(\overrightarrow{AM}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)
b)Trog mp Oxy cho A(-1;4),B(3;1).tìm M sao cho M=\(0y\cap AB\)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM, J đối xứng với I qua M và K là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\), biểu diễn \(\overrightarrow{JK}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\), giá trị m = ...
1/Cho 1 tam giác ABC gọi M , N là các điểm sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\) , \(3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
a/ Dựng 2 điểm MN
b/ Tính MN theo 2 vecto AB và AC
c/ C/m M ,N ,G thẳng hàng
cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3a. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM=2MB. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AC}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi điểm M sao cho 3 \(\overrightarrow{MA}\) - 2\(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\) =\(\overrightarrow{0}\) . Xác định giao điểm của:
a. AM và BC b. MB và CA c. MC và AB
Trong mp Oxy,3 điểm A(0,3),B(4,2),C(-1,-2)
a)tìm D sao cho \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)
b)Tìm E thuộc Ox sao cho E,C,B thẳng hàng
