\(AC=3a\sqrt{2}\); \(AM=\frac{2}{3}AB=2a\) ; \(\widehat{MAC}=45^0\)
\(\left|\overrightarrow{u}\right|^2=AM^2+4AC^2+4AM.AC.cos\widehat{MAC}\)
\(=4a^2+72a^2+4.2a.3a\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=100a^2\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=10a\)
cho hình vuông ABCD cạnh bằng 6. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM=2MB, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho CN=3ND. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{DM}+2\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}\)
cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM=2MB, trên cạnh BC lấy N sao cho 2BN=3NC. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{CM}\) theo a
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6, M là trung điểm của CD. Khi đó độ dài vecto \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}=...\)
Cho hình bình hành ABCD, lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DN=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}}\). Gọi I và J là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BI}=m\overrightarrow{BC;}\overrightarrow{AJ}=n\overrightarrow{AI}\). Khi J là trọng tâm tam giác BMN thì tích m.n bằng bao nhiêu ?
Cho hình vuông ABCD tâm O và cạnh bằng 4, có M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó độ dài vecto \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AO}=K\) với \(K^2=...\)
Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2 MC, biểu diễn \(\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\). Giá trị m.n bằng...
cho tam giác đều ABC cạnh 3a(a>0).lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BM=a,CN=2a,AP=x(0<x<3a)
a) biểu diễn vectơ\(\overrightarrow{AM}\),\(\overrightarrow{PM}\) theo hai vectơ\(\overrightarrow{AB}\),\(\overrightarrow{AC}\)
b)tìm x để AM\(\perp\)PN
mn cố gắng giúp nha
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM, J đối xứng với I qua M và K là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\), biểu diễn \(\overrightarrow{JK}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\), giá trị m = ...
