\(I=\int\left(2e^{2x}+sinx\right)dx=\int e^{2x}d\left(2x\right)+\int sinx.dx=e^{2x}-cosx+C\)
\(I=\int\left(2e^{2x}+sinx\right)dx=\int e^{2x}d\left(2x\right)+\int sinx.dx=e^{2x}-cosx+C\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xem chi tiết
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x}{x+1}\).
Hàm số nào bên dưới không là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}\)
A. F(x)=\(\dfrac{x^2-x+1}{x}\)
B. F(x)=\(\dfrac{x^2+1}{x}\)
C. F(x)=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x}\)
D. F(x)\(=\dfrac{x^2-1}{x}\)
Tìm mọi nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=3e^{2x+1}+\frac{1}{\cos^{2\left(\frac{\Pi x}{4}\right)}}\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)
Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)
Nguyên hàm từ 0 đến pi/2 của cos^3x/1+sinx dx
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) sao cho nguyên hàm đó thỏa mãn điều kiện F(0)=1
tính nguyên hàm từ 1 đến 2 của x+2/2x-1 dx
Nguyên hàm từ 0 đến pi/6 của (1-sin2x+cos2x)/(sinx-cosx)dx