Giả sử tồn tại m để pt đã cho có nghiệm \(x_0\), biến đổi pt về dạng theo \(m:\)
\(m^2+\left(2-x_0\right)m+x_0^2-4x_0-1=0\)
\(\Delta=\left(2-x_0\right)^2-4\left(x_0^2-4x_0-1\right)=-3x_0^2+12x_0+8\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{6-2\sqrt{15}}{3}\le x_0\le\frac{6+2\sqrt{15}}{3}\)
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
Cho phương trình
x2+mx+2m-4=0
a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m
c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4 
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7
Cho phương trình: -(m+4)x + 3m +3=0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi gia trị của m b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: - x1 = x2 - + 8
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là
a,0 b, \(\dfrac{-1}{2}\) c, 2 d, 4
2. biết rằng (x0; y0)là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) tổng x0 + y0 bằng
a,3 b,1 c,0 d, 2
3. trong △ABC vuông tại A có AC=3; AB=4 khi đó tanB bằng
a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\)
4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là
a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\)
5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là
a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm
6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là
a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1
7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng
a,2 b, 4 c, 9 d, 5
8. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng
a, -1 b, 3 c, 1 d, 2
9.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4
a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)
c, (P) ko cắt (d)
d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)
10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là
a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3
Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2
