Question

1. Tìm m để:

\(x^2-\left|x+m\right|+3\ge0\forall x\in R\)

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-2;1), B(1;0), M(2;4) và đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\)

Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua B và khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta\) là lớn nhất

3.Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và đường thẳng \(\Delta:4x-5y+3=0\). Biết H(a;b) là hình chiếu của A trên \(\Delta\). Tính S = a +9b

Answer 1

Bài 3:

H thuộc Δ nên H(x;4/5x+3/5)

\(\overrightarrow{AH}=\left(x+1;\dfrac{4}{5}x-\dfrac{12}{5}\right)\)

Δ: 4x-5y+3=0

=>VTPT là (4;-5)

=>VTCP là (5;4)

Theo đề, ta có: 5(x+1)+4(4/5x-12/5)=0

=>5x+5+16/5x-48/5=0

=>31/5x-23/5=0

=>x=23/31

=>y=4/5*23/31+3/5=37/31

a+9b=23/31+9*37/31=356/31